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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c的圖像與x軸的一個交點為A(1,0),另一個交點為B,且與y軸交于點C(0,5).
(1)求直線BC及拋物線的解析式;
(2)若點M是拋物線在x軸下方圖像上的一動點,過點M作MN∥y軸交直線BC于點N,求MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,MN取得最大值時,若點P是拋物線在x軸下方圖像上任意一點,以BC為邊作□CBPQ,設(shè)□CBPQ的面積為S1,△ABN的面積為S2,且S1=6S2,求點P的坐標.
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【題目】某中學(xué)在開學(xué)前去商場購進A、B兩種品牌的足球,購買A品牌足球共花費3000元,購買B品牌足球共花費1600元,且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球的3倍,已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元.(1)求購買一個A品牌、一個B品牌足球各需多少元?
(2)為了進一步發(fā)展“校園足球”,學(xué)校在開學(xué)后再次購進了A、B兩種品牌的足球,每種品牌的足球不少于15個,總花費恰好為2268元,且在購買時,商場對兩種品牌的足球的銷售單價進行了調(diào)整,A品牌足球銷售單價比第一次購買時提高了8%,B品牌足球按第一次購買時銷售單價的9折出售.那么此次有哪些購買方案?
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【題目】已知:OB、OC、OE是∠AOD內(nèi)的射線,若∠AOD=130°.
(1)如圖1,OB是∠AOC的平分線,OE是∠COD的平分線,∠BOE=_____度;
(2)OF也是∠AOD內(nèi)的射線,如圖2,若∠FOC=20°,OB平分∠AOF,OE平分∠COD,當(dāng)射線OC繞點O在∠AOF內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,求∠BOE的大小;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)射線OC從邊OA開始繞O點以每秒2°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒,如圖3,若∠AOB:∠DOE=2:3,求t的值.
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【題目】如圖,點C在線段AB上,M、N分別是線段AC、BC的中點,
(1)若AC=7cm,BC=5cm,求線段MN的長;
(2)若AB=a,點C為線段AB上任意一點,你能用含a的代數(shù)式表示MN的長度嗎?若能,請寫出結(jié)果與過程,若不能,請說明理由;
(3)若將(2)中“點C為線段AB上任意一點”改為“點C為直線AB上任意一點”,其余條件不變,(2)中的結(jié)論是否仍然成立?請畫圖并寫出說明過程.
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【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且∠CAB=2∠CBF.
(1)試判斷直線BF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AB=6,BF=8,求tan∠CBF.
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【題目】“水是生命之源”,某市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水,規(guī)定按以下標準收取水費:
用水量/月 | 單價(元/m3) |
不超過20m3 | 2.8 |
超過20m3的部分 | 3.8 |
另:每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費 |
(1)根據(jù)上表,用水量每月不超過20m3,實際每立方米收水費_____元;如果1月份某用戶用水量為19m3,那么該用戶1月份應(yīng)該繳納水費____元;
(2)某用戶2月份共繳納水費80元,那么該用戶2月份用水多少m3?
(3)若該用戶水表3月份出了故障,只有70%的用水量記入水表中,這樣該用戶在3月份只繳納了58.8元水費,問該用戶3月份實際應(yīng)該繳納水費多少元?
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【題目】如圖,正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限的圖象交于A點,過A點作x軸的垂線AM,垂足為M,已知△OAM的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點A的坐標;
(3)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(點B與點A不重合),且B點的橫坐標為1,在x軸上確定一點P,使PA+PB最。簏cP的坐標.
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【題目】某市場的公平秤如圖,把10千克的菜放到秤上,指示盤上的指針轉(zhuǎn)了180°.
(1)如果把2.75千克的菜放在秤上,指針轉(zhuǎn)過多少度?
(2)如果稱好0.5千克的菜沒有拿走,再把一捆菜放在秤上,指針共轉(zhuǎn)了那么,后放上的這捆菜有多少千克?
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【題目】觀察下列式子,并完成后面的問題
(1)
(2).
你能利用上述關(guān)系式計算
(3)利用(1)、(2)得到的結(jié)論,計算等于多少?并寫出你是怎樣得到的
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【題目】已知點A(10.0)及在第一象限的動點P(x,y),且x+y=12,設(shè)△OPA的面積為S。
(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)求x的取值范圍;
(3)當(dāng)S=15時,求P點坐標;
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