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【題目】某中學在開學前去商場購進A、B兩種品牌的足球,購買A品牌足球共花費3000元,購買B品牌足球共花費1600元,且購買A品牌足球數量是購買B品牌足球的3倍,已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元.(1)求購買一個A品牌、一個B品牌足球各需多少元?

(2)為了進一步發(fā)展“校園足球”,學校在開學后再次購進了A、B兩種品牌的足球,每種品牌的足球不少于15個,總花費恰好為2268元,且在購買時,商場對兩種品牌的足球的銷售單價進行了調整,A品牌足球銷售單價比第一次購買時提高了8%,B品牌足球按第一次購買時銷售單價的9折出售.那么此次有哪些購買方案?

【答案】(1)50,80(2)方案一:購買22個A型足球和15個B型足球;方案二:購買18個A型足球和18個B型足球

【解析】

試題分析:(1)設一個A品牌的足球需x元,則一個B品牌的足球需x+30元,根據購買A品牌足球數量是購買B品牌足球數量的3倍,列出方程解答即可;

(2)設此次可購買,m個B品牌足球,購進A牌足球n個,根據總花費恰好為2268元,列出等式,得出m與n的關系式,進而利用每種品牌的足球不少于15個,得出不等關系求出n的取值范圍,即可分析得出答案.

試題解析:(1)設購買一個A品牌足球需要x元,由題意得:

,

解得:x=50,

經檢驗:x=50是原分式方程的解,

x+30=80,

答:購買一個A品牌足球需要50元,購買一個B品牌足球需要80元;,

(2)調整價格后,購買一個A型足球需:50(1+8%)=54(元),

購買一個B型足球需:80×0.9=72(元),

設此次購買m個A型足球和n個B型足球,則:

54m+72n=2268,

則m=42﹣n,

,解得15n

m=42﹣n為整數,n為整數,

n能被3整除,

n=15或18,

當n=15時,m=42﹣×15=22,

當n=18時,m=18,

方案一:購買22個A型足球和15個B型足球;

方案二:購買18個A型足球和18個B型足球.

練習冊系列答案
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選手





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0.035

0.016

0.022

0.025

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A.B.C.D.

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