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【題目】在直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊長為8,連結(jié)OB,P為OB的中點.
(1)直接寫出點B的坐標(biāo)B( , )
(2)點D從B點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段BC上向終點C運動,連結(jié)PD,作PD⊥PE,交OC于點E,連結(jié)DE.設(shè)點D的運動時間為秒.
①點D在運動過程中,∠PED的大小是否發(fā)生變化?如果變化,請說明理由如果不變,求出∠PED的度數(shù)
②連結(jié)PC,當(dāng)PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1:2時,求的值.
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【題目】一只不透明的箱子里共有3個球,其中2個白球,1個紅球,它們除顏色外均相同.
(1)從箱子中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是
(2)從箱子中隨機(jī)摸出一個球,記錄下顏色后不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個球,求兩次摸出的球都是白球的概率,并畫出樹狀圖.
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【題目】矩形紙片ABCD,AB=4,BC=12,E、F分別是AD、BC邊上的點,ED=3.將矩形紙片沿EF折疊,使點C落在AD邊上的點G處,點D落在點H處.
(1)矩形紙片ABCD的面積為
(2)如圖1,連結(jié)EC,四邊形CEGF是什么特殊四邊形,為什么?
(3)M,N是AB邊上的兩個動點,且不與點A,B重合,MN=1,求四邊形EFMN周長的最小值.(計算結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=2,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E處,折痕為FG,點F、G分別在邊AB、AD上.則cos∠EFG的值為________.
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【題目】如圖,大長方形被分割成4個標(biāo)號分別為(1)(2)(3)(4)的小正方形和5個小長方形,其中標(biāo)號為(5)的小長方形的周長為a,則大長方形的周長為( )
A.3aB.4aC.5aD.6a
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【題目】已知直線:與軸交于點A.
(1)A點的坐標(biāo)為 .
(2)直線和:交于點B,若以O、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形,求點C的坐標(biāo) .
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【題目】規(guī)定:如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根,且其中一個根是另一個根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.現(xiàn)有下列結(jié)論: ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程;
②若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,則a=±3;
③若關(guān)于x的方程ax2﹣6ax+c=0(a≠0)是倍根方程,則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點的坐標(biāo)是(2,0)和(4,0);
④若點(m,n)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.
上述結(jié)論中正確的有( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
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【題目】某商城經(jīng)銷一款新產(chǎn)品,該產(chǎn)品的進(jìn)價6元/件,售價為9元/件.工作人員對30天銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄并繪制成圖象,圖中的折線OAB表示日銷售量(件)與銷售時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)第18天的日銷售量是 件
(2)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍
(3)日銷售利潤不低于900元的天數(shù)共有多少天?
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【題目】如圖,在△ABC中,BD、CD分別是∠ABC、∠ACB的平分線,過點D作EF∥BC 分別交AB,AC于點E,F,已知△ABC的周長為6,BC=,△AEF的周長為,則表示與的函數(shù)圖象大致是( )
A. B.
C. D.
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