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【題目】如果兩個(gè)角之差的絕對(duì)值等于45°,則稱這兩個(gè)角互為“半余角”,即若|∠α-∠β |=45°,則稱∠α、∠β互為半余角.(注:本題中的角是指大于0°且小于180°的角)
(1)若∠A=80°,則∠A的半余角的度數(shù)為 ;
(2)如圖1,將一長方形紙片ABCD沿著MN折疊(點(diǎn)M在線段AD上,點(diǎn)N在線段CD上)使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,若∠AMD′與∠DMN互為“半余角”,求∠DMN的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,再將紙片沿著PM折疊(點(diǎn)P在線段BC上),點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B′處,如圖2.若∠AMP比∠DMN大5°,求∠A′MD′的度數(shù).
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【題目】(題文)停車難已成為合肥城市病之一,主要表現(xiàn)在居住停車位不足,停車資源結(jié)構(gòu)性失衡,中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖,汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米,已知小汽車車門寬AO為 1.2 米,當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時(shí),車門是否會(huì)碰到墻?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin 40°≈0.64,cos 40°≈0.77,tan 40°≈0.84)
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【題目】在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中,小李收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)20名成員一天行走的步數(shù),記錄如下:
5640 | 6430 | 6520 | 6798 | 7325 |
8430 | 8215 | 7453 | 7446 | 6754 |
7638 | 6834 | 7326 | 6830 | 8648 |
8753 | 9450 | 9865 | 7290 | 7850 |
對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組,并統(tǒng)計(jì)整理.
(1)請(qǐng)完成下面頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表;
組別 | 步數(shù)分組 | 頻數(shù) |
A | 5500≤x<6500 | |
B | 6500≤x<7500 | |
C | 7500≤x<8500 | |
D | 8500≤x<9500 | |
E | 9500≤x<10500 |
(2)在上圖中請(qǐng)畫出頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該團(tuán)隊(duì)共有200人,請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)少于8500步的人數(shù).
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【題目】甲、乙兩車都從A地出發(fā),在路程為360千米的同一道路上駛向B地.甲車先出發(fā)勻速駛向B地.10分鐘后乙車出發(fā),乙車勻速行駛3小時(shí)后在途中的配貨站裝貨耗時(shí)20分鐘.由于滿載貨物,乙車速度較之前減少了40千米/時(shí).乙車在整個(gè)途中共耗時(shí)小時(shí),結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地.
(1)甲車的速度為 千米/時(shí);
(2)求乙車裝貨后行駛的速度;
(3)乙車出發(fā) 小時(shí)與甲車相距10千米?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,M,N分別為BC,CD的中點(diǎn),AM=1,AN=2,∠MAN=60°,AM ,DC的延長線相交于點(diǎn)E,則AB的長為_____________;
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【題目】在平面內(nèi),將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放,其中三角形ABC為含60°角的直角三角板,三角形BDE為含45°角的直角三角板.
(1)如圖1,若點(diǎn)D在AB上,則∠EBC的度數(shù)為 ;
(2)如圖2,若∠EBC=170°,則∠α的度數(shù)為 ;
(3)如圖3,若∠EBC=118°,求∠α的度數(shù);
(4)如圖3,若0°<∠α<60°,求∠ABE-∠DBC的度數(shù).
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【題目】已知:如圖,點(diǎn)P是數(shù)軸上表示-2與-1兩數(shù)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn).
(1)數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為 ;
(2)在數(shù)軸上距離點(diǎn)P為2.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為 ;
(3)如圖,若點(diǎn)P是線段AB(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))的中點(diǎn),且點(diǎn)A表示的數(shù)為m,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是 .(用含m的代數(shù)式表示)
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【題目】如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有,,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對(duì)共有_______個(gè);如果關(guān)于的不等式組(其中,為正整數(shù))的整數(shù)解僅有,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對(duì)共有______個(gè).(請(qǐng)用含、的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,已知的頂點(diǎn),,點(diǎn)在軸的正半軸上,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)為圓心、適當(dāng)長度為半徑作弧,分別交、于點(diǎn),;②分別以點(diǎn),為圓心、大于的長為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點(diǎn);③作射線,交邊于點(diǎn).則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn).
(1)①畫射線AC;
②畫線段BC;
③過點(diǎn)B畫AC的平行線BD;
④在射線AC上取一點(diǎn)E,畫線段BE,使其長度表示點(diǎn)B到AC的距離;
(2)在(1)所畫圖中,
①BD與BE的位置關(guān)系為 ;
②線段BE與BC的大小關(guān)系為BE BC(填“>”、“<”或“=”),理由是 .
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