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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AC是對角線.將長方形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到長方形GBEF位置,H是EG的中點(diǎn).若AB=6,BC=8,則線段CH的長為( )
A. B. C. D.
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【題目】在關(guān)系式中有下列說法:①x是自變量,y是因變量;②x的數(shù)值可以任意選擇;③y是變量,它的值與x無關(guān);④用關(guān)系式表示的不能用圖像表示;⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖像法表示,其中說法正確的是( ).
A.①②⑤B.①②④C.①③⑤D.①④⑤
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【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6相交于A(, )和B(4,m),點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)是否存在這樣的點(diǎn)P,使線段PC的長有最大值?若存在,求出這個(gè)最大值,若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)△PAC為直角三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點(diǎn)M、N.
(1)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1),請你直接寫出BM、DN和MN的數(shù)量關(guān)系:__________.
(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)(如圖2),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.
(3)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出直接寫出結(jié)論.
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【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-4,0),點(diǎn)B在直線y=x+2上.當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的距離最小時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )
A. (,) B. (,) C. (-3,-1) D. (-3,)
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【題目】甲、乙兩個(gè)加工廠計(jì)劃為某開發(fā)公司加工一批產(chǎn)品,已知甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件,且單獨(dú)加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天,已知由甲廠單獨(dú)做,公司需付甲廠每天費(fèi)用180元;若由乙廠單獨(dú)做,公司需付乙廠每天費(fèi)用220元.
(1)求加工的這批產(chǎn)品共有多少件?
(2)若由一個(gè)加工廠單獨(dú)加工完成,選用哪個(gè)加工廠費(fèi)用較低?
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【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級學(xué)生開設(shè)共6門選修課,選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整).
選修課 | ||||||
人數(shù) | 40 | 60 | 100 |
下列說法不正確的是( )
A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人B.對應(yīng)扇形的圓心角為
C.喜歡選修課的人數(shù)為72人D.喜歡選修課的人數(shù)最少
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【題目】已知直線AB∥CD,點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),嘗試探究并解答:
(1)如圖1,若點(diǎn)P在兩平行線之間,∠1=23°,∠2=35°,則∠3= ;
(2)探究圖1中∠1,∠2與∠3之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖2,若點(diǎn)P在CD的上方,探究∠1,∠2與∠3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(4)如圖3,若∠PCD與∠PAB的平分線交于點(diǎn)P1,∠DCP1與∠BAP1的平分線交于點(diǎn)P2,∠DCP2與∠BAP2的平分線交于點(diǎn)P3,…,∠DCPn-1與∠BAPn-1的平分線交于點(diǎn)Pn,若∠PCD=α,∠PAB=β,直接寫出∠APnC的度數(shù)(用含α與β的代數(shù)式表示).
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【題目】“金牛綠道行“活動需要租用、兩種型號的展臺,經(jīng)前期市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),用元租用的型展臺的數(shù)量與用元租用的型展臺的數(shù)量相同,且每個(gè)型展臺的價(jià)格比每個(gè)型展臺的價(jià)格少元.
(1)求每個(gè)型展臺、每個(gè)型展臺的租用價(jià)格分別為多少元(列方程解應(yīng)用題);
(2)現(xiàn)預(yù)計(jì)投入資金至多元,根據(jù)場地需求估計(jì),型展臺必須比型展臺多個(gè),問型展臺最多可租用多少個(gè).
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