【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．

（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點(diǎn)）．將圖象M沿直線翻折，得到圖象N．若過(guò)點(diǎn)的直線與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線的垂線，垂足為點(diǎn)，連接.設(shè)，.

小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小石的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)度約為 .

【題目】如圖，在△中，∠，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，以為直徑的⊙與邊相切于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

（1）建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊和一個(gè)B類(lèi)美麗村莊所需的資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）乙鎮(zhèn)3個(gè)A類(lèi)美麗村莊和6個(gè)B類(lèi)村莊改建共需資金多少萬(wàn)元？

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有　　人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐．據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積．

（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求四邊形PQOB的面積；

（1）小明家到學(xué)校的路程是多少米；

（2）小明在書(shū)店停留了多少分鐘；

（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a)、B(b, 0)，且a、b滿足： ，點(diǎn)D為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)如圖，∠ADO的平分線交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn) F為線段OD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作CD的平行線交y軸于點(diǎn)H，且∠AFH=45°， 判斷線段AH、FD、AD三者的數(shù)量關(guān)系，并予以證明

(3)以AO為腰，A為頂角頂點(diǎn)作等腰△ADO，若∠DBA=30°，直接寫(xiě)出∠DAO的度數(shù)