【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和．

（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點(diǎn)）．將圖象M沿直線翻折，得到圖象N．若過點(diǎn)的直線與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

【答案】（1），（2）.

【解析】分析：（1）把A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求出a、c的值，即可得到拋物線的解析式，從而得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）先求出點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為B’， 然后分別求出直線經(jīng)過點(diǎn)和時(shí)b的值，直線經(jīng)過點(diǎn)和時(shí)b的值，以及直線平行軸時(shí)b的值，即可得出結(jié)論．

詳解：（1）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，

可得：

解得：

∴拋物線的表達(dá)式為，∴，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為B’， 則點(diǎn)B’．

若直線經(jīng)過點(diǎn)和，可得：．

若直線經(jīng)過點(diǎn)和，可得．

直線平行軸時(shí)，．

綜上所述：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在用黑色圍棋進(jìn)行擺放圖案的游戲中，一同學(xué)擺放了如下圖案，請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成下列的問題:

．．．

(1)填寫下表:

圖形編號(hào)

①

②

③

…

…

圖中棋子的總數(shù)

________

________

________

…

…

(2)第10個(gè)圖形中棋子為________顆圍棋;

(3)該同學(xué)如果繼續(xù)擺放下去，那么第個(gè)圖案要用________顆圍棋;

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測(cè)速儀測(cè)得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元，小彬從該網(wǎng)店購買了3筒甲種羽毛球和2筒乙種羽毛球，一共花費(fèi)270元.

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球各80筒.已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元.元旦期間該網(wǎng)店開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，甲種羽毛球打折銷售，乙種羽毛球售價(jià)不變，若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出，要使全部售出所購進(jìn)的羽毛球的利潤(rùn)率是，那么甲種羽毛球是按原銷售價(jià)打幾折銷售的.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宜傳材料甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙廠提出：每份材料收2.5元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)．

(1)分別寫出兩廠的收費(fèi)元與印制數(shù)量 (份)之間的關(guān)系式

(2)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象；

(3)根據(jù)圖像回答下列問題：

①印制800份宣傳材料時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算?

②電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍，羽毛球拍每副定價(jià)元，乒乓球拍每副定價(jià)元．店慶期間該超市開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向顧客提供兩種優(yōu)惠方案．

方案一：買一副羽毛球拍送一副乒乓球拍；

方案二：羽毛球拍和乒乓球拍都按定價(jià)的付款．

現(xiàn)某校要到該超市購買羽毛球拍副，乒乓球拍副（）

（1）若該校按方案一購買，需付款____元；（用含的代數(shù)式表示），若該校按方案二購買，需付款_____元．（用含的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)取何值時(shí)，兩種方案一樣優(yōu)惠？

（3）當(dāng)時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？請(qǐng)寫出你的購買方法，并計(jì)算需付款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】安岳是有名的“檸檬之鄉(xiāng)”，某超市用3000元進(jìn)了一批檸檬銷售良好；又用7700元購來一批檸檬，但這次的進(jìn)價(jià)比第一批高了10%，購進(jìn)數(shù)量是第一批的2倍多500斤．

（1）第一批檸檬的進(jìn)價(jià)是每斤多少元？

（2）為獲得更高利潤(rùn)，超市決定將第二批檸檬分成大果子和小果子分別包裝出售，大果子的售價(jià)是第一批檸檬進(jìn)價(jià)的2倍，小果子的售價(jià)是第一批檸檬進(jìn)價(jià)的1.2倍．問大果子至少要多少斤才能使第二批檸檬的利潤(rùn)不低于3080元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有、、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

C.在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處

D.在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處

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同步練習(xí)冊(cè)答案