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【題目】如圖,將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片按住其中一個不動,另一個繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角度α(0°<α<90°),若兩正方形重疊部分的面積為,則這個旋轉(zhuǎn)角度為_____度.

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【題目】如圖,直線l經(jīng)過⊙O的圓心O,且與⊙O交于A、B兩點,點C⊙O上,且∠AOC30°,點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合),直線CP⊙O相交于另一點Q,如果QPQO,則∠OCP

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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊,使點B落在點B′的位置,AB′CD交于點E

1)求證:△AED≌△CEB′;

2)求證:點E在線段AC的垂直平分線上;

3)若AB=8,AD=3,求圖中陰影部分的周長.

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2,則(x1﹣1)2+(x2﹣1)2的最小值是_____

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【題目】如圖所示,在中,

1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點P,使;(不寫作法,保留作圖痕跡)

2)連接AP為多少度時,AP平分

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【題目】任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解:ns×t(s,t是正整數(shù),且st),如果p×qn的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×qn的最佳分解,并規(guī)定:、例如18可以分解成1×18,2×9,3×6這三種,這時就有.給出下列關(guān)于F(n)的說法:(1);(2);(3)F(27)3;(4)n是一個整數(shù)的平方,則F(n)1.其中正確說法的有_____

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【題目】如圖,在△ABC中.AC=BC=5.AB=6.CDAB邊中線.點P從點C出發(fā),以每秒2.5個單位長度的速度沿C-D-C運動.在點P出發(fā)的同時,點Q也從點C出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿邊CA向點A運動.當一個點停止運動時,另一個點也隨之停止,設(shè)點P運動的時間為t秒.

1)用含t的代數(shù)式表示CP、CQ的長度.

2)用含t的代數(shù)式表示△CPQ的面積.

3)當△CPQ與△CAD相似時,直接寫出t的取值范圍.

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【題目】定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m,1﹣m,﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論,其中不正確的是( 。

A. m=﹣3時,函數(shù)圖象的頂點坐標是(

B. m>0時,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

C. m≠0時,函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點

D. m<0時,函數(shù)在x>時,yx的增大而減小

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【題目】定義:對于給定的一次函數(shù)y=ax+ba0),把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+ba0)的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點坐標分別為A10),B1,2),C(-3,2),D(-3,0).

1)已知函數(shù)y=2x+l.

①若點P(-1,m)在這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上,則m= .

②這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點坐標分別為 .

2)當函數(shù)y=kx-3k>0)的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD2個交點時,k的取值范圍是 .

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【題目】如圖所示,圖(a)是一塊邊長為1,周長記為的正三角形紙板,沿圖(a)的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖(b),然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的后,得圖(c),(d)……,記第)塊紙板的周長為Pn.則___________

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