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【題目】2019年4月23日,是第23個世界讀書日.為了推進中華傳統(tǒng)文化教育,營造濃厚的讀書氛圍,我市某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣,讓書香溢病校園”主題活動.為了解學(xué)生每周閱讀時間,該校隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱詼時間(單位:小時)分成了
組,
,下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)這次隨機抽取了 名學(xué)生進行調(diào)查;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)計算扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù);
(4)若該校共有名學(xué)生,請你估計每周閱讀時間不足
小時的學(xué)生共有多少名?
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【題目】如圖,已知半圓O的直徑DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圓O以2cm/s的速度從左向右運動,在運動過程中,點D、E始終在直線BC上.設(shè)運動時間為t(s),當(dāng)t=0s時,半圓O在△ABC的左側(cè),OC=8cm.
(1)當(dāng)t為何值時,△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切?
(2)當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時,如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分,求重疊部分的面積.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A、B分別在函數(shù)y1=(x>0),與y2=﹣
(x<0)的圖象上,A、B的橫坐標(biāo)分別為a、b.(a、b為任意實數(shù))
(1)若AB∥x軸,求△OAB的面積;
(2)作邊長為2的正方形ACDE,使AC∥x軸,點D在點A的左上方,那么,當(dāng)a≥3時,CD邊與函數(shù)y1=(x>0)的圖象有交點,請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點,連接CD,過E作EF∥DC交BC的延長線于F.
(1)證明:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)若四邊形CDEF的周長是16cm,AC的長為8cm,求線段AB的長度.
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【題目】為打造美麗校園,小明、小紅為校園內(nèi)的一塊空地分別提供了如圖甲、乙的設(shè)計方案,其中陰影部分都用于綠化,圖甲空白區(qū)域修建一座雕像,圖乙空白區(qū)域修建石子小路.已知S甲表示圖甲中綠化的面積S乙表示圖乙中綠化的面積.
(1)S甲= (用含a,b的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)k=,
①請用含a,b的代數(shù)式表示k并化簡;
②當(dāng)2S甲﹣S乙=a2時,求k的值.
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【題目】如圖,已知直線y=﹣x+b(b>0)與其垂線y=x交于H,與雙曲線c:y=(k>0)在第一象限交于A,B,與兩坐標(biāo)軸交于C,D.
(1)當(dāng)A的坐標(biāo)為(2,1)時,求k的值和OH的長;
(2)若CH2﹣HA2=4,求雙曲線c的方程.
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【題目】人民商場準(zhǔn)備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售,若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元,其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同.
(1)求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元?
(2)若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件,該商場甲種牛奶的銷售價格為49元,乙種牛奶的銷售價格為每件55元,則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷售的總利潤(利潤=售價﹣進價)等于371元,請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶各自多少件?
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【題目】小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別距離劇院1200m和2000m,兩人分別從家中同時出發(fā),已知小明和小剛的速度比是3:4,結(jié)果小明比小剛提前4min到達劇院.求兩人的速度.
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【題目】某學(xué)校為了解今年八年級學(xué)生足球運球的掌握情況,隨機抽取部分八年級學(xué)生足球運球的測試成績作為一個樣本,按A、B、C、D四個等級進行如圖不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,C對應(yīng)的扇形的圓心角是 度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖;
(3)該校八年級有300名學(xué)生,請估計足球運球測試成績達到A級的學(xué)生有多少人?
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【題目】已知矩形ABCD,AB=6,AD=8,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<360°)得到矩形AEFG,當(dāng)θ=_____°時,GC=GB.
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