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【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用;
(3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算?
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【題目】小軍自制的勻速直線運(yùn)動遙控車模型甲、乙兩車同時(shí)分別從、出發(fā),沿直線軌道同時(shí)到達(dá)處,已知乙的速度是甲的速度的1.5倍,甲、乙兩遙控車與處的距離、(米)與時(shí)間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論中:①的距離為120米;②乙的速度為60米/分;③的值為;④若甲、乙兩遙控車的距離不少于10米時(shí),兩車信號不會產(chǎn)生互相干擾,則兩車信號不會產(chǎn)生互相干擾的的取值范圍是,其中正確的有( )個(gè)
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為_____,“活動時(shí)間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)為_____°,該校初一學(xué)生的總?cè)藬?shù)為______;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果該市共有初一學(xué)生6000人,請你估計(jì)“活動時(shí)間不少于4天”的大約有多少人?
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【題目】已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=8,O是AB邊的中點(diǎn),P是AC邊上的動點(diǎn),OE⊥OP交BC邊于點(diǎn)E,連接PE.
(1)如圖①,當(dāng)P與C重合時(shí),線段PE的長為___________;
(2)如圖②,當(dāng)P在AC邊上運(yùn)動時(shí),
①探究:線段PA,PE,EB之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
②若設(shè)PA=,PE2=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及線段PE的最小值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,且的面積為8,直線和直線相交于點(diǎn).
(1)求直線的解析式;
(2)在線段上找一點(diǎn),使得,線段與相交于點(diǎn).
①求點(diǎn)的坐標(biāo);
②點(diǎn)在軸上,且,直接寫出的長為 .
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【題目】如圖,已知拋物線 與軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C(0,3),動點(diǎn)P在拋物線上,直線PE與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,0).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若P與C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,求直線PE的函數(shù)表達(dá)式;
(3)若PM=EM,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)P在BC邊的延長線上,且PD=BC,⊙A經(jīng)過點(diǎn)B,與AD邊交于點(diǎn)E,連接CE .
(1)求證:直線PD是⊙A的切線;
(2)若PC=2,sin∠P=,求圖中陰影部份的面積(結(jié)果保留無理數(shù)).
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【題目】某市開展“弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化”系列活動,為了解本次活動中競賽項(xiàng)目“傳統(tǒng)文化”筆試情況,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作下列圖表(尚未完整).請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的樣本容量為_______;在表中:m=______,n=_______;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若小聰同學(xué)的比賽成績恰好是所有抽查學(xué)生成績的中位數(shù),則小聰同學(xué)的成績落在_______________________分?jǐn)?shù)段內(nèi);
(4)如果比賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀,那么該競賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率是多少?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(m,2),與坐標(biāo)軸分別交于B和C(0,-2)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若P是y軸上一動點(diǎn),當(dāng)PA+PB的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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