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【題目】已知:如圖6,菱形ABCD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,BE⊥DC,垂足為E,交AC于點(diǎn)F.

求證:(1)△ABF∽△BED;(2)求證:.

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【題目】列代數(shù)式或方程解應(yīng)用題:

已知小明的年齡是歲,小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲,小華的年齡比小紅的年齡大歲,求這三名同學(xué)的年齡的和.

小亮與小明從學(xué)校同時(shí)出發(fā)去看在首都體育館舉行的一場(chǎng)足球賽, 小亮每分鐘走,他走到足球場(chǎng)等了分鐘比賽才開始:小明每分鐘走,他走到足球場(chǎng),比賽已經(jīng)開始了分鐘.問學(xué)校與足球場(chǎng)之間的距離有多遠(yuǎn)?

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

①一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?

②甲、乙兩家商場(chǎng)都銷售該水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場(chǎng)規(guī)定:買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯,單獨(dú)購(gòu)買的水杯仍按原價(jià)銷售.若某單位想在一家商場(chǎng)買個(gè)水瓶和個(gè)水杯,請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)更合算?請(qǐng)說明理由.

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【題目】電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電,采取按月用電量分段收費(fèi)辦法.若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖所示),根據(jù)圖象解下列問題:

(1) 分別寫出當(dāng)0≤x≤100和x>100時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式

(2) 利用函數(shù)關(guān)系式,說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

(3) 若該用戶某月用電62度,則應(yīng)繳費(fèi)多少元?若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí),則該用戶該月用了多少度電?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2).

(1)當(dāng)﹣2x3時(shí),求y的取值范圍;

(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形,且按下列分式設(shè)置:

排數(shù)(x

1

2

3

4

座位數(shù)(y

50

53

56

59

(1)按照上表所示的規(guī)律,當(dāng)x每增加1時(shí),y如何變化?

(2)寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式;

(3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個(gè)座位嗎?說說你的理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,4),點(diǎn)DOA的中點(diǎn),點(diǎn)PBC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作AG∥DB,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

(1)求證:DE∥BF;

(2)若∠G=90,求證:四邊形DEBF是菱形.

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【題目】某校檢測(cè)學(xué)生跳繩水平,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的一分鐘跳繩成績(jī),并繪制了下面的頻數(shù)分布直方圖(每小組含最小值,不含最大值)和扇形圖.

1)抽樣的人數(shù)是________人,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,扇形中________

2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組;

3)如果一分鐘跳繩成績(jī)大于等于120次為優(yōu)秀,那么該校2250名學(xué)生中“1分鐘跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人?

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【題目】已知:點(diǎn)在直線上,點(diǎn)都在直線上(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),連接,平分

1)如圖1,求證:

2)如圖2,點(diǎn)上一點(diǎn),連接,若,求的度數(shù)

3)在(2)的條件下,點(diǎn)在直線上,連接,且,若,求的度數(shù)(要求:在備用圖中畫出圖形后,再計(jì)算)

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【題目】如圖,矩形中,,,點(diǎn)邊上一點(diǎn),連接,把沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn).當(dāng)為直角三角形時(shí),則的長(zhǎng)為________.

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