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【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)做了檢測中,有一道滿分8分的解答題,按評分標(biāo)準(zhǔn),所有考生的得分只有四種:0分,3分,5分,8分.老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況,從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分,通過分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ,并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)全;
(2)請估計該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù);
(3)已知難度系數(shù)的計算公式為L=,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來說,根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當(dāng)0<L≤0.4時,此題為難題;當(dāng)0.4<L≤0.7時,此題為中等難度試題;當(dāng)0.7<L<1時,此題為容易題.試問此題對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于哪一類?
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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,點(diǎn)P為線段AD上的一個動點(diǎn),PE⊥AD交BC的延長線于點(diǎn)E.
(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E得度數(shù).
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動時,設(shè)∠B=α,∠ACB=β(β>α),求∠E得大。ㄓ煤α、β的代數(shù)式表示)
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【題目】下圖1是兒童寫字支架示意圖,由一面黑板,一面白板和一塊固定支架的托盤組成,圖2是它的一個左側(cè)截面圖,該支架是個軸對稱圖形,∠BAC是可以轉(zhuǎn)動的角,B,C、D,E和F,G是支架腰上的三對對稱點(diǎn),是用來卡住托盤以固定支架的。已知AB=AC=60cm,BD=CE=DF=EG=10cm。
(1)當(dāng)托盤固定在BC處時,∠BAC=32,求托盤BC的長;(精確到0.1)
(2)當(dāng)托盤固定在DE處時,這是兒童看支架的最佳角度,求此時∠BAC的度數(shù)。
(參考數(shù)據(jù):sin32=0.53,cos32=0.85,sin16=0.28
sin20=0.34,sin25=0.42。)
圖1 圖2
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【題目】如圖,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,
(1)試判斷DG與BC的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)若∠A=70°,∠B=40°,求∠AGD的度數(shù).
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【題目】如圖,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8.在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處,求D,E兩點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】下列是幼兒園小朋友用火柴棒拼出的一列圖形;
仔細(xì)觀察,找出規(guī)律解答下列各題;
(1)第4個圖中共有______跟根火柴,第6個圖中有____跟火柴;
(2)按照這樣的規(guī)律第n個圖形中共有_______根火柴.(用含n的代數(shù)式表示)
(3)按照這樣的規(guī)律,第2018個圖形中共有多少根火柴?
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【題目】定義:斜率表示一條直線y=kx+b(k≠0)關(guān)于橫坐標(biāo)軸傾斜程度的量,即直線與x軸正方向夾角(傾斜角α)的正切值,表示成k=tanα。
(1)直線y=x-2b的傾斜角α=________。
(2)如圖,在△ABC中,tanA、tanB是方程x2-(+1)x+=0的兩根,且∠A>∠B,B點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),求出直線AC關(guān)系式。
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【題目】在郴州市的日常工作中,灑水車每天都在國慶路上來回灑水.我們約定灑水車在行駛過程中,向北的行程記為正數(shù),向南的行程記為負(fù)數(shù).2017年8月20日這一天,某臺灑水車市政工程處出發(fā),所走的路程(單位:千米)為:+5,+7.5,-8,-3,+9.5,+2.5,-11,-3.5.問:
(1)這天收工時,這臺灑水車離市政工程處多遠(yuǎn)?它在市政工程處的南邊還是北邊?
(2)若灑水車每走1千米耗油0.2升,請問這一天這臺灑水車在灑水過程中耗油多少升?
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【題目】我市開展“美麗自宮,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動,某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花海”參加義務(wù)勞動,為了解同學(xué)們勞動情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度?
(3)求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù).
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【題目】如圖,A,B,C是⊙O上的三上點(diǎn),且四邊形OABC是菱形,請用無刻度直尺完成下列作圖。
(1)如圖①,作出線段OA的垂直平分線;
(2)如圖②,作出線段BC的垂直平分線。
圖① 圖②
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