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【題目】如圖1,點(diǎn),分別是邊長(zhǎng)為的等邊邊,上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)從頂點(diǎn),點(diǎn)從頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為
(1)連接,交于點(diǎn),則在,運(yùn)動(dòng)的過程中,變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù);
(2)何時(shí)是直角三角形?
(3)如圖2,若點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線,上運(yùn)動(dòng),直線,交點(diǎn)為.則變化嗎?若變化。則說明理由, 若不變,則求出它的度數(shù).
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【題目】如圖,完成下列推理過程.
已知:DE⊥AO于E,BO⊥AO,∠CFB=∠EDO.
證明:CF∥DO.
證明:∵DE⊥AO,BO⊥AO(已知)
∴∠DEA=∠BOA=90°( )
∴DE∥BO( )
∴∠EDO=∠DOF( )
又∵∠CFB=∠EDO( ④ )
∴∠DOF=∠CFB( ⑤ )
∴CF∥DO( ⑥ )
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【題目】計(jì)算
(1)(﹣2009)0﹣2﹣2﹣(﹣)﹣3×(π﹣3.14)0﹣(﹣3)2
(2)[(﹣4a2b3)2﹣6a4b4×(﹣0.5ab3)]÷(﹣2ab2)3
(3)(2x+3y+z)(2x﹣3y﹣z)(用乘法公式計(jì)算)
(4)[(a﹣2b)(a+2b)﹣(2b﹣a)2]÷(﹣4b)
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【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點(diǎn)G,AF⊥DE于點(diǎn)F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點(diǎn),
(1)求證:AC2=ABAD;
(2)求證:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求 的值.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上,且∠CDE=∠B,將△CDE沿DE折疊,點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處.若AC=8,AB=10,則CD的長(zhǎng)為 .
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【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入-成本);
(3)試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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【題目】如圖所示:圖象中所反映的過程是:小冬從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x軸表示時(shí)間,y軸表示小冬離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息,下列說法正確的有________.
①.體育場(chǎng)離小冬家2.5千米 ②.小冬在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘
③.體育場(chǎng)離早餐店4千米 ④.小冬從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(﹣3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.
(1)求D點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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