【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點AAEBC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且AFE=B

1)求證:ADF∽△DEC;

2)若AB=8AD=6,AF=4,求AE的長.

【答案】1見解析26

【解析】解:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ADBC。

∴∠C+B=1800,ADF=DEC。

∵∠AFD+AFE=1800,AFE=B,∴∠AFD=C。

ADFDEC中,∵∠AFD=CADF=DEC,

∴△ADF∽△DEC

2四邊形ABCD是平行四邊形,CD=AB=8

由(1)知ADF∽△DEC,

。

RtADE中,由勾股定理得:。

1)利用對應(yīng)兩角相等,證明兩個三角形相似ADF∽△DEC。

2)利用ADF∽△DEC,可以求出線段DE的長度;然后在在RtADE中,利用勾股定理求出線段AE的長度。 

練習冊系列答案
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(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:

甲步行的速度為60/分;

乙走完全程用了30分鐘;

乙用16分鐘追上甲;

乙到達終點時,甲離終點還有320

其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,已知A,B,且滿足

1)求A、B兩點的坐標;

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解答下列問題:

1)求第六次人口普查小學學歷的人數(shù),并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)求第五次人口普查中該市常住人口每萬人中具有初中學歷的人數(shù);

3)第六次人口普查結(jié)果與第五次相比,每萬人中初中學歷的人數(shù)增加了多少人?

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【題目】問題發(fā)現(xiàn):如圖,直線,EABAD之間的一點,連接BE,CE,可以發(fā)現(xiàn)

請把下面的證明過程補充完整:

證明:過點E,

已知,輔助線的作法

______

______

同理

______等量代換

拓展探究:如果點E運動到圖所示的位置,其他條件不變,進一步探究發(fā)現(xiàn):,請說明理由.

解決問題:如圖,,,請直接寫出的度數(shù).

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【題目】如圖1,點,分別是邊長為的等邊,上的動點,點從頂點,點從頂點同時出發(fā),且它們的速度都為

(1)連接,交于點,則在,運動的過程中,變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù);

(2)何時是直角三角形?

(3)如圖2,若點,在運動到終點后繼續(xù)在射線上運動,直線交點為.變化嗎?若變化。則說明理由, 若不變,則求出它的度數(shù).

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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖).

1)上述操作能驗證的等式是   ;(請選擇正確的一個)

Aa22abb2=(ab)2 Ba2b2=(ab)(abCa2aba(ab)

2)應(yīng)用你從(1)選出的等式,完成下列各題:

①已知x24y212x2y4,求x2y的值.

②計算:(1)(1)(1)…(1)(1).

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