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【題目】在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分別是AB，AC上的點，且EF∥BC，作EG平分∠AEF交AC于點G，在EF上取點D，使ED＝EA，連接DG并延長，交BA的延長于點P，連接PF．
（1）求證：PD⊥EF；
（2）若ED＝DF，求∠B的大�。�
（3）在（2）的條件下，若四邊形AEDG的面積為S，請直接寫出△PEF的面積（用含S的式子表示）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（0<a<3）的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點D，過其頂點C作直線CP⊥x軸，垂足為點P，連接AD、BC.
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）若△AOD與△BPC相似，求a的值；
（3）點D、O、C、B能否在同一個圓上，若能，求出a的值，若不能，請說明理由.
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【題目】2019年2月14日，備受關注的《成都市中小學課后服務實施意見》正式出臺.某區(qū)為了解“家長更希望如何安排孩子放學后的時間”，對該區(qū)七年級部分家長進行了一次問卷調(diào)查（每位同學只選擇一位家長參與調(diào)查），將調(diào)查結果（
.回家，家人陪伴；
.學校課后延時服務；
.校外培訓機構；
.社會托管班）繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的家長總人數(shù)為 ；
（2）補全條形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖中，類所對應的圓心角為 度；
（3）若該區(qū)共有七年級學生
人，則愿意參加“學生課后延時服務”的人數(shù)大概是多少？
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【題目】某書報亭開設兩種租書方式：一種是零星租書，每冊收費1元；另一種是會員卡租書，辦卡費每月12元，租書費每冊0.4元.小軍經(jīng)常來該店租書，若每月租書數(shù)量為x冊.
（1）寫出零星租書方式應付金額
（元）與租書數(shù)量x（冊）之間的函數(shù)關系式。
（2）寫出會員卡租書方式應付金額
（元）與租書數(shù)量x（冊）之間的函數(shù)關系式.
（3）小軍選取哪種租書方式更合算？
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E在AD上.
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設其他條件不變.求證：EF=CF.
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【題目】已知：
，OB，OM，ON是
內(nèi)的射線．
如圖1，若OM平分
，ON平分
當射線OB繞點O在內(nèi)旋轉時，
______度
也是內(nèi)的射線，如圖2，若
，OM平分
，ON平分
，當
繞點O在內(nèi)旋轉時，求
的大�。�
在
的條件下，若
，當在繞O點以每秒
的速度逆時針旋轉t秒，如圖3，若
：
：3，求t的值．
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【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，
求：（1）指出旋轉中心和旋轉角度
（2）求DE的長度
（3）BE與DF的位置關系如何？并說明理由.
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【題目】如圖，AB，AC分別是半⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D，過點A作半⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點P．連接PC并延長與AB的延長線交于點F．
（1）求證：PC是半⊙O的切線；
（2）若∠CAB=30°，AB=10，求線段BF的長．
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【題目】如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為450 ，然后他沿著正對樹PQ的方向前進10m到達B點處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是600和300，設PQ垂直于AB，且垂足為C.
（1）求∠BPQ的度數(shù)；
（2）求樹PQ的高度（結果精確到0.1m， 
）
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