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【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)轎車到達(dá)乙地后,貨車距乙地多少千米?
(2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.
(3)轎車到達(dá)乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求貨車從甲地出發(fā)后多長時(shí)間再與轎車相遇(結(jié)果精確到0.01).
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣h)2(h為常數(shù)),當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時(shí),與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣1,則h的值為( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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【題目】 如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,0),B(0,4),AB=5,對△OAB連續(xù)做旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1,△2,△3,△4,…,則△2017的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
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【題目】如圖,木工師傅在板材邊角處作直角時(shí),往往使用“三弧法”,其作法是:
(1)作線段AB,分別以A,B為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧的交點(diǎn)為C;
(2)以C為圓心,仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點(diǎn)D;
(3)連接BD,BC.
下列說法不正確的是( )
A. ∠CBD=30° B. S△BDC=AB2
C. 點(diǎn)C是△ABD的外心 D. sin2A+cos2D=l
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系XOY中,菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上,點(diǎn)B,C在第一象限,∠C=120°,邊長OA=8,點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正半軸以每秒1個(gè)單位長的速度作勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從A出發(fā)沿邊AB—BC—CO以每秒2個(gè)單位長的速度作勻速運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)M作直線MP垂直于x軸并交折線OCB于P,交對角線OB于Q,點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā),分別沿各自路線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí),M和N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)t=2時(shí),求線段PQ的長;
(2)求t為何值時(shí),點(diǎn)P與N重合;
(3)設(shè)△APN的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍.
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【題目】如圖所示,是某城市街道示意圖,已知與均是等邊三角形(即三條邊都相等,三個(gè)角都相等的三角形),點(diǎn)為公交車停靠站,且點(diǎn)在同一條直線上.
(1)圖中與全等嗎?請說明理由;
(2)連接,寫出與的大小關(guān)系;
(3)公交車甲從出發(fā),按照的順序到達(dá)站;公交車乙從出發(fā),按照的順序到達(dá)站.若甲,乙兩車分別從兩站同時(shí)出發(fā),在各站?康臅r(shí)間相同,兩車的平均速度也相同,則哪一輛公交車先到達(dá)指定站?為什么?
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【題目】將長為,寬為的長方形白紙,按圖示方法粘合起來,粘合部分寬為.
(1)根據(jù)圖示,將下表補(bǔ)充完整;
白紙張數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
紙條長度/ | 40 | 110 | 145 | … |
(2)設(shè)張白紙粘合后的總長度為,求與之間的關(guān)系式;
(3)將若干張白紙按上述方式粘合起來,你認(rèn)為總長度可能為嗎?為什么?
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【題目】規(guī)定:如果兩個(gè)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)互換,即y=kx+b和y=bx+k(其中|k|≠|(zhì)b|),稱這樣的兩個(gè)一次函數(shù)為互助一次函數(shù),例如和就是互助一次函數(shù).根據(jù)規(guī)定解答下列問題:
(1)填空:一次函數(shù)與它的互助一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為______
(2)若兩個(gè)一次函數(shù)y=(k-b)x – k - 2b與是互助一次函數(shù),求兩函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形的面積.
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【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷售一農(nóng)產(chǎn)品,經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y(萬件)與月份x(月)的關(guān)系為:,每件產(chǎn)品的利潤z(元)與月份x(月)的關(guān)系如下表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
z | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 10 | 10 |
(1)請你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤z(元)與月份x(月)的關(guān)系式;
(2)若月利潤w(萬元)=當(dāng)月銷售量y(萬件)×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤z(元),求月利潤w(萬元)與月份x(月)的關(guān)系式;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),月利潤w有最大值,最大值為多少?
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【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)整式時(shí)發(fā)現(xiàn),如果合理地使用乘法公式可以簡化運(yùn)算,于是在解此道計(jì)算題時(shí)他是這樣做的(如下):
第一步
第二步
小華看到小明的做法后,對他說:“你做錯(cuò)了,在第一步運(yùn)用公式時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,你好好檢查一下.”小明認(rèn)真仔細(xì)檢查后,自己發(fā)現(xiàn)了一處錯(cuò)誤圈畫了出來,并進(jìn)行了糾正(如下):
小華看到小明的改錯(cuò)后說:“你還有錯(cuò)沒有改出來.”
(1)你認(rèn)為小華說的對嗎?_________(填“對”或“不對”);
(2)如果小華說的對,那么小明還有哪些錯(cuò)誤沒有找出來,請你幫助小明把第一步中的其它錯(cuò)誤圈畫出來并改正,然后寫出此題的正確解題過程.
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