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【題目】閱讀下列材料并完成任務(wù):
點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù);兩點(diǎn)之間的距離表示為.
當(dāng)兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)在原點(diǎn),如圖1所示, ;
當(dāng)兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),分三種情況,
情況一:如圖2所示,點(diǎn)都在原點(diǎn)的右側(cè),;
情況二:如圖3所示,點(diǎn)都在原點(diǎn)左側(cè),;
情況三:如圖4所示,點(diǎn)在原點(diǎn)的兩邊,;
綜上所述,若點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),則數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為.
任務(wù)一:數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是________,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是________,數(shù)軸上表示3和-1的兩點(diǎn)之間的距離是________.
任務(wù)二:點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),那么到的距離與到的距離之和可表示為_________(用含絕對(duì)值的式子表示).如果,那么為________.
任務(wù)三:當(dāng)取最小值時(shí), =________, =________.
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【題目】某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修,項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工,計(jì)劃用40天時(shí)間完成整個(gè)工程:當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動(dòng)要在該田徑場(chǎng)舉行,要求比原計(jì)劃提前14天完成整個(gè)工程,于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程,結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程.
(1)若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工,完成整個(gè)工程需要多少天?
(2)若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工,完成整個(gè)工程需要多少天?
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【題目】紅星中學(xué)九年級(jí)(1)班三位教師決定帶領(lǐng)本班名學(xué)生利用假期去某地旅游,楓江旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:教師全價(jià),學(xué)生半價(jià);而東方旅行社不管教師還是學(xué)生一律八折優(yōu)惠,這兩家旅行社的全價(jià)都是500元。
(1)用含的式子表示三位教師和位學(xué)生參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用各是多少元;
(2)如果=50時(shí),請(qǐng)你計(jì)算選擇哪一家旅行社較為合算?
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【題目】某木板加工廠將購(gòu)進(jìn)的A型、B型兩種木板加工成C型,D型兩種木板出售,已知一塊A型木板的進(jìn)價(jià)比一塊B型木板的進(jìn)價(jià)少10元,且購(gòu)買3塊A型木板和2塊B型木板共花費(fèi)120元.
(1)A型木板與B型木板的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)市場(chǎng)需求,該木板加工廠決定用不超過2770元購(gòu)進(jìn)A型木板、B型木板共100塊,若一塊A型木板可制成1塊C型木板、2塊D型木板;一塊B型木板可制成2塊C型木板、1塊D型木板,且生產(chǎn)出來的C型木板數(shù)量不少于D型木板的數(shù)量的7/5.
①該木板加工廠有幾種進(jìn)貨方案?
②若C型木板每塊售價(jià)30元,D型木板每塊售價(jià)25元,且生產(chǎn)出來的C型木板、D型木板全部售出,哪一種方案獲得的利潤(rùn)最大,求出最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】某校有1500名學(xué)生,小明想了解全校學(xué)生每月課外閱讀書籍的數(shù)量情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,得到如統(tǒng)計(jì)圖:
(1)一共抽查了多少人?
(2)每月課外閱讀書籍?dāng)?shù)量是1本的學(xué)生對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少?
(3)估計(jì)該校全體學(xué)生每月課外閱讀書籍的總量大約是多少本?
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【題目】如圖所示,在某海域,一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào),經(jīng)確定,遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救,已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí),問漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援?(參考數(shù)據(jù):,,結(jié)果精確到0.1小時(shí))
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【題目】來自某綜合市場(chǎng)財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明,商場(chǎng)2014年1﹣4月份的投資總額一共是2065萬元,商場(chǎng)2014年第一季度每月利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)圖和2014年1﹣4月份利潤(rùn)率統(tǒng)計(jì)圖如下(利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷投資金額).則商場(chǎng)2014年4月份利潤(rùn)是__萬元.
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【題目】小明在一條筆直的公路進(jìn)行跑步訓(xùn)練,可以用如圖所示一條直線上來刻畫他在公路上跑步情境.假定向右跑步的路程記為正數(shù),向左跑步的路程記為負(fù)數(shù),則所跑步的各段路程依次記為:+5,-3,-6,+8,-6,+12,-10.(單位:百米)
(1)小明最后是否回到出發(fā)點(diǎn)?
(2)小明在跑步過程中距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少米?.
(3)在跑步過程中,如果小明每跑1千米會(huì)消耗約60卡熱量,那么小明此次訓(xùn)練一共會(huì)消耗多少卡?
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【題目】某校為了解高一年級(jí)住校生在校期間的月生活支出情況,從高一年級(jí)600名住校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,對(duì)他們今年4月份的生活支出情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表:
請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生,圖表中的m= ,n= ;
(2)請(qǐng)估計(jì)該校高一年級(jí)600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù);
(3)現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生,學(xué)校在本次調(diào)查的基礎(chǔ)上,經(jīng)過進(jìn)一步核實(shí),確認(rèn)高一(2)班有A,B,C三名學(xué)生家庭困難,其中A,B為女生,C為男生. 李阿姨申請(qǐng)資助他們中的兩名,于是學(xué)校讓李阿姨從A,B,C三名學(xué)生中依次隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行資助,請(qǐng)用列表法(或樹狀圖法)求恰好抽到A,B兩名女生的概率.
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