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【題目】如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的高,CE是∠ACB的平分線.
(1)若∠A=40°,∠B=76°,求∠DCE的度數(shù);
(2)若∠A=α,∠B=β,求∠DCE的度數(shù)(用含α,β的式子表示);
(3)當(dāng)線段CD沿DA方向平移時(shí),平移后的線段與線段CE交于G點(diǎn),與AB交于H點(diǎn),若∠A=α,∠B=β,求∠HGE與α、β的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】設(shè)直線y=kx+6和直線y=(k+1)x+6(k是正整數(shù))及x軸圍成的三角形面積為Sk(k=1,2,3,…,8),則S1+S2+S3+…+S8的值是( 。
A. B. C. 16D. 14
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【題目】下列說法正確的是( 。
A. 要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命,可以采用抽樣調(diào)查的方法
B. 4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為100、95、105、110,則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為100
C. 甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次,若他們跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同,甲乙跳遠(yuǎn)成績的方差分別為0.51和0.62,則乙的表現(xiàn)較甲更穩(wěn)定
D. 某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,中獎(jiǎng)的概率為表示每抽獎(jiǎng)50次就有一次中獎(jiǎng)
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【題目】我們知道:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。類似地,我們定義:至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形.
(1)請你寫出一個(gè)等對邊四邊形的名稱;
(2)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,設(shè)CD、BE相交于點(diǎn)O,若∠A=50°,.請寫出圖中其余等于50°的角,并猜想圖中哪個(gè)四邊形為等對邊四邊形(不需證明);
(3)在中,如果∠A是不等于50°的銳角,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,且.探究:滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知△ABC中,∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D,DE∥BC,
(1)如果點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn),AC=5cm,求DE的長;
(2)如圖2,若DE平分∠ADC,在BC邊上取點(diǎn)F,使∠DFC=60°,若BC=7,BF=2,求DF的長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(3,4),C(2,9).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.
(2)直接寫出△ABC上點(diǎn)M(x,y)在上述變換過程中得到的對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo).
(3)直接寫出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱后三個(gè)頂點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,是用棋子擺成的“上”字:如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么通過觀察,可以發(fā)現(xiàn):第20個(gè)“上”字需用多少枚棋子( )
A. 78 B. 82 C. 86 D. 90
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【題目】如圖,∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A7B7A8的邊長為( 。
A. 64B. 32C. 16D. 8
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【題目】如圖,已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),OC=2,OB=3,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若拋物線上有且僅有三個(gè)點(diǎn)M1、M2、M3使得△M1BC、△M2BC、△M3BC的面積均為定值S,求出定值S及M1、M2、M3這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).
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