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【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=24,有一根木棒MN,MN在數(shù)軸上移動,當N移動到與A、B其中一個端點重合時,點M所對應的數(shù)為9,當N移動到線段AB的中點時,點M所對應的數(shù)為_____.
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【題目】如圖,∠AOB=10°,點P在OB上.以點P為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點P1(點P1與點O不重合),連接PP1;再以點P1為圓心,OP為半徑畫弧,交OB于點P2(點P2與點P不重合),連接P1 P2;再以點P2為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點P3(點P3與點P1不重合),連接P2 P3;……
請按照上面的要求繼續(xù)操作并探究:
∠P3 P2 P4=_____°;按照上面的要求一直畫下去,得到點Pn,若之后就不能再畫出符合要求點Pn+1了,則n=_____.
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【題目】嘉嘉參加機器人設計活動,需操控機器人在5×5的方格棋盤上從A點行走至B點,且每個小方格皆為正方形,主辦單位規(guī)定了三條行走路徑R1,R2,R3,其行經位置如圖與表所示:
路徑 | 編號 | 圖例 | 行徑位置 |
第一條路徑 | R1 | _ | A→C→D→B |
第二條路徑 | R2 | … | A→E→D→F→B |
第三條路徑 | R3 | ▂ | A→G→B |
已知A、B、C、D、E、F、G七點皆落在格線的交點上,且兩點之間的路徑皆為直線,在無法使用任何工具測量的條件下,請判斷R1、R2、R3這三條路徑中,最長與最短的路徑分別為何?請寫出你的答案,并完整說明理由.
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【題目】一個箱子內有4顆相同的球,將4顆球分別標示號碼1、2、3、4,今翔翔以每次從箱子內取一顆球且取后放回的方式抽取,并預計取球10次,現(xiàn)已取了8次,取出的結果如表所列:
次數(shù) | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 |
號碼 | 1 | 3 | 4 | 4 | 2 | 1 | 4 | 1 |
若每次取球時,任一顆球被取到的機會皆相等,且取出的號碼即為得分,請回答下列問題:
(1)請求出第1次至第8次得分的平均數(shù).
(2)承(1),翔翔打算依計劃繼續(xù)從箱子取球2次,請判斷是否可能發(fā)生「這10次得分的平均數(shù)不小于2.2,且不大于2.4」的情形?若有可能,請計算出發(fā)生此情形的機率,并完整寫出你的解題過程;若不可能,請完整說明你的理由.
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【題目】在下列生活、生產現(xiàn)象中,可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是( 。
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上;②把筆尖看成一個點,當這個點運動時便得到一條線;③把彎曲的公路改直,就能縮短路程;④植樹時,只要栽下兩棵樹,就可以把同一行樹栽在同一條直線上.
A. B. C. D.
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【題目】如圖,△ABC的兩條角平分線相交于O,過O的直線MN∥BC交AB于M交AC于N,若BC=8cm,△AMN的周長是12cm,則△ABC的周長等于_____cm.
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【題目】如圖,△ABC、△FGH中,D、E兩點分別在AB、AC上,F點在DE上,G、H兩點在BC上,且DE∥BC,F(xiàn)G∥AB,F(xiàn)H∥AC,若BG:GH:HC=4:6:5,則△ADE與△FGH的面積比為何?( 。
A. 2:1 B. 3:2 C. 5:2 D. 9:4
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【題目】如圖,某輪船上午8時在A處,測得燈塔S在北偏東60°的方向上,向東行駛至中午11時,該輪船在B處,測得燈塔S在北偏西30°的方向上(自己完成圖形),已知輪船行駛速度為每小時60千米,求∠ASB的度數(shù)及AB的長.
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