【題目】如圖，中，，D，E，F分別為AB，BC，CA上的點(diǎn)，且，．

（1）求證：≌；

（2）若，求的度數(shù)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）55°．

【解析】

（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得到∠CEF=∠BDE，可證△BDE≌△CEF；

（2）由（1）可得DE=FE，即△DEF是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B=70°，即∠DEF=∠B=70°，從而求出∠EDF的度數(shù)．

（1）∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF，∠DEF=∠B，∴∠CEF=∠BDE．

∵AB=AC，∴∠C=∠B．

又∵CE=BD，∴△BDE≌△CEF．

（2）∵△BDE≌△CEF，∴DE=FE．

∴△DEF是等腰三角形，∴∠EDF=∠EFD．

∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=70°．

∵∠DEF=∠B，∴∠DEF=70°，∴∠EDF=∠EFD=×（180°﹣70°）=55°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從分別標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，OC交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠1=∠CAD；
（2）若AE=EC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買(mǎi)了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買(mǎi)了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元．（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）
（1）求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元；
（2）如果還需購(gòu)買(mǎi)兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使所需總費(fèi)用最低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D是AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD，，則下列結(jié)論正確的有（ ）

①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E=30°，則DE=EF+CF．

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)F，G分別在△ADE的AD，DE邊上，C，B依次為GF延長(zhǎng)線上兩點(diǎn)，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．

（1）求證：BC=DE；

（2）若∠B=35°，∠AFB=78°，直接寫(xiě)出∠DGB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），請(qǐng)回答以下問(wèn)題．

（1）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為；
（3）不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是(　　)

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案