【題目】如圖，∠AOB=10°，點P在OB上．以點P為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P1（點P1與點O不重合），連接PP1；再以點P1為圓心，OP為半徑畫弧，交OB于點P2（點P2與點P不重合），連接P1 P2；再以點P2為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P3（點P3與點P1不重合），連接P2 P3；……

請按照上面的要求繼續(xù)操作并探究：

∠P3 P2 P4=_____°；按照上面的要求一直畫下去，得到點Pn，若之后就不能再畫出符合要求點Pn+1了，則n=_____．

【答案】 40° 8

【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)依次可得∠P1PB，∠P2P1A，∠P3P2B，∠P4P3A，…，依次得到規(guī)律，再根據(jù)三角形外角小于90°即可求解.

詳解：由題意可知：PO=P1P，P1P=P2P1，…，

則∠POP1=∠OP1P，∠P1PP2=∠P1P2P，…，∵∠BOA=10°，

∴∠P1PB=20°，∠P2P1A=30°，∠P3P2B=40°，∠P4P3A=50°，…，

∴10°n＜90°，

解得n＜9．

由于n為整數(shù)，故n=8．

故答案為：40°；8．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點C的坐標為（﹣1，﹣3），與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0），根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的根；

（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）若方程ax2+bx+c=k有實數(shù)根，寫出實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】已知在圖（1）與圖（2）中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點都在格點上.

（1）將關于點對稱，在圖（1）中畫出對稱后的圖形，并涂黑；

（2）將△OAB先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，在圖2中畫出平移后的圖形，并涂黑。

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【題目】如圖，將的長方形紙片沿過項點的直線為折痕折疊時，點與邊上的點重合，試分別求出的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打笫一場比賽．

（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；

（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，，則下列結論：①∠CAD=30° ② ③S平行四邊形ABCD=ABAC ④，正確的個數(shù)是（ ）

A.1 B.2 C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，腰AB的垂直平分線DE交AB于點E，交AC于點D，且∠DBC＝15°，則∠A的度數(shù)是 （ ）

A.50°B.36°C.40°D.45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動，當以B、P、D為頂點的三角形與以C、Q、P為頂點的三角形全等時，點Q的速度可能為_____．

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同步練習冊答案