【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別．某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為（注：），如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生，那么表示7班學(xué)生的識(shí)別圖案是（ ）

A.B.

C.D.

A. B. 5 C. 6 D.

【題目】如圖1，邊形為菱形，點(diǎn)為對(duì)角線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接.

(1)如圖1，求證：；

(2)如圖2，若，且，求的度數(shù).

【題目】如圖1，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1的拋物線(xiàn)y=x2+bx+c，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1，0).又P是拋物線(xiàn)上位于第一象限的點(diǎn)，直線(xiàn)AP與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于該對(duì)稱(chēng)軸成軸對(duì)稱(chēng).

（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）當(dāng) AE：EP=1：4 時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；

（3）如圖 2，在（2）的條件下，將線(xiàn)段 OC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 OC ′，旋轉(zhuǎn)角為 α(0°＜α＜90°)，連接 C ′D、C′B，求 C ′B+ C′D 的最小值．

【題目】如圖，將沿過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)落到邊上的處，折痕交邊于點(diǎn)，連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若平分，求證：.

【題目】已知點(diǎn)A（1，a），將線(xiàn)段OA平移至線(xiàn)段BC，B（b，0），a是m+6n的算術(shù)平方根，＝3，n＝，且m＜n，正數(shù)b滿(mǎn)足（b+1）2＝16．

（1）直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為：A　 　，B　 　；

（2）如圖1，連接AB、OC，求四邊形AOCB的面積；

（3）如圖2，若∠AOB＝a，點(diǎn)P為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，試探究∠CPO與∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時(shí)，四邊形BFCE是菱形．

解：理由如下：

∵AB∥CD

∴∠B＝∠BCD　 　．

∵∠B＝80°，

∴∠BCD＝80°　 　．

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝100°，

又∵∠CEF＝80°

∴　 　+　 　＝180°，

∴EF∥　 　

又∵AB∥CD，

∴AB∥EF　 　．

① ∠EAF的度數(shù)為__________；

② DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系為__________；

【類(lèi)比探究】如圖 2，△ABC 為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn) D 為 AB 邊上的一點(diǎn)∠DCE=45°，將線(xiàn)段 CD 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線(xiàn)段 CF，連接 AF、EF.

①則∠EAF的度數(shù)為__________；

② 線(xiàn)段 AE，ED，DB 之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

【實(shí)際應(yīng)用】如圖 3，△ABC 是一個(gè)三角形的余料.小張同學(xué)量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在邊 BC 上取了 D、E 兩點(diǎn)，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，這樣 CD、CE 將△

ABC 分成三個(gè)小三角形，請(qǐng)求△BCD、△DCE、△ACE 這三個(gè)三角形的面積之比.