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【題目】 如圖,ADAEAF分別是△ABC的高、角平分線和中線.

1)對于下面的五個結論:①BC=2BF;②∠CAE=CAB;③BE=CE;④ADBC;⑤SAFB=SADC.其中錯誤的是______(只填序號);

2)若∠C=70°,∠ABC=28°,求∠DAE的度數(shù).

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【題目】 請同學們觀察以下三個等式,并結合這些等式,回答下列問題.

1)請你再寫出另外兩個符合上述規(guī)律的算式:______,______;

2)觀察上述算式,我們發(fā)現(xiàn):如果設兩個連續(xù)奇數(shù)分別為2n-12n+1(其中n為正整數(shù)),則它們的平方差是8的倍數(shù).請用含n的式子說明上述規(guī)律的正確性.

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【題目】 在多項式的乘法公式中,完全平方公式是其中重要的一個.

1)請你補全完全平方公式的推導過程:

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+______+______+b2=a2+______+b2

2)如圖,將邊長為a+b的正方形分割成I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四部分,請用不同的方法分別表示出這個正方形的面積,并結合圖形給出完全平方公式的幾何解釋.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過BBECD,垂足為點E,連接AE,FAE上一點,且∠BFE=C

1)求證:ABF∽△EAD;

2)若AB=4BAE=30°,求AE的長.

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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點A(1,8),B(-4,m)兩點.

(1)求k1,k2,b的值;

(2)求△AOB的面積;

(3)請直接寫出不等式x+b的解.

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【題目】如圖,等腰RtABC中,∠BAC90°,ADBC于點D,∠ABC的平分線分別交AC、ADE、F兩點,MEF的中點,AM的延長線交BC于點N,連接DM,下列結論:①AEAF;②DFDN;③ANBF;④ENNC;⑤AENC,其中正確結論的個數(shù)是( 。

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】 計算:

1)解方程組:

2)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

3)已知:(x+1)(x+2)-______=6x+2,請計算______內(nèi)應填寫的式子.

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【題目】如圖,建筑物C在觀測點A的北偏東65°方向上,從觀測點A出發(fā)向南偏東40°方向走了130m到達觀測點B,此時測得建筑物C在觀測點B的北偏東20°方向上,求觀測點B與建筑物C之間的距離.(結果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):≈1.73)

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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,已知ABC三個頂點分別為A﹣1,2)、B2,1)、C4,5).

1)畫出ABC關于x對稱的A1B1C1;

2)以原點O為位似中心,在x軸的上方畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為2,并求出A2B2C2的面積.

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【題目】如圖,以下各圖都是由同樣大小的圖形①按一定規(guī)律組成,其中第①個圖形中共有1個完整菱形,第②個圖形中共有5個完整菱形,第③個圖形中共有13個完整菱形,…,則第⑦個圖形中完整菱形的個數(shù)為( 。

A. 83B. 84C. 85D. 86

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