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【題目】如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數(shù)為（　 　）．

A.126°B.110°C.108°D.90°

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【題目】兩棟居民樓之間的距離CD=30米，樓AC和BD均為10層，每層樓高3米．

（1）上午某時刻，太陽光線GB與水平面的夾角為30°，此刻B樓的影子落在A樓的第幾層？

（2）當太陽光線與水平面的夾角為多少度時，B樓的影子剛好落在A樓的底部．

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【題目】共享經(jīng)濟與我們的生活息息相關，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利．但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象．某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”．隨機抽查了該市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表(每個市民僅持有一種觀點)．

調查結果分組統(tǒng)計表

組別

觀點

頻數(shù)（人數(shù)）

損壞零件

50

破譯密碼

20

亂停亂放

私鎖共享單車，歸為己用

其他

30

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空： ； ； ；

（2）求扇形圖中組所在扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有組觀點的市民人數(shù)．

（4）針對以上現(xiàn)象，作為初中生的你有什么合理化的建議．

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【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，

（1）設∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1、∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）

（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，并說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.求

（1）∠BAE的度數(shù).

（2）∠DAE的度數(shù).

（3）探究：有的同學認為無論∠B、∠C的度數(shù)是多少，都有∠DAE=（∠B-∠C）成立，你同意嗎？并說出成立或不成立的理由.

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【題目】某學校要開展校園文化藝術節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調查（每名學生必須選擇且只能選擇一類），并將調查結果繪制成如下不完整統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）本次共調查了　　名學生．

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于　　度．

（3）補全條形統(tǒng)計圖（標注頻數(shù)）．

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數(shù)為　　人．

（5）九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈，學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少？

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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，點M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段BC上，當△DCM為直角三角形時，折痕MN的長為__．

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【題目】 完成下面的證明.

如圖，已知AB∥CD∥EF, 寫出∠A，∠C,∠AFC的關系并說明理由.

解：∠AFC= . 理由如下：

∵AB∥EF（已知），

∴∠A＝ 　 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

∵CD∥EF（已知），

∴∠C＝　 　（ ）.

∵∠AFC＝ － ,

∴∠AFC= (等量代換）.

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【題目】數(shù)軸上的點表示的數(shù)是5，點表示的數(shù)是，這兩點都以每秒一個單位長度的速度在數(shù)軸上各自朝某個方向運動，且兩點同時開始運動：

（1）若點向右運動，則兩秒后點表示的數(shù)是_______；（直接寫結果）

（2）若點向左運動，點向右運動，當這兩點相遇時點表示的數(shù)是多少？

（3）同時運動3秒后，這兩點相距多遠？

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【題目】如圖，點C為線段AB上一點，在△ACM，△CBN中，AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，連接AN交CM于點E，連接BM交CN于點F．

求證：（1）AN=BM．（2）△CEF是等邊三角形

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同步練習冊答案