Question

【題目】數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是5，點(diǎn)表示的數(shù)是，這兩點(diǎn)都以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上各自朝某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)：

（1）若點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，則兩秒后點(diǎn)表示的數(shù)是_______；（直接寫結(jié)果）

（2）若點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)相遇時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

（3）同時(shí)運(yùn)動(dòng)3秒后，這兩點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）7；（2）相遇時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為1；（3）這兩點(diǎn)的距離為8或2或14．

【解析】

（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間可得運(yùn)動(dòng)距離，結(jié)合運(yùn)動(dòng)方向可得答案；

（2）首先求出相遇時(shí)所用的時(shí)間，然后再計(jì)算相遇時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）分三種情況討論：①當(dāng)同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)3秒后，②當(dāng)點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求解即可．

解：（1）∵點(diǎn)表示的數(shù)是5，運(yùn)動(dòng)速度為每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴若點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，則兩秒后點(diǎn)表示的數(shù)是5＋2×1＝7，

故答案為：7；

（2）由題意得，A、B之間的距離為：5－（－3）＝8，

設(shè)相遇時(shí)所用時(shí)間為t，

則t＋t＝8，

解得：t＝4，

∴相遇時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為：5－4×1＝1；

（3）分三種情況討論：

①當(dāng)同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)3秒后，

∵A，B的速度相同，

∴A、B之間的距離不變，為8；

②當(dāng)點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，

A、B之間的距離為：8－3×1－3×1＝2；

③當(dāng)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，

A、B之間的距離為：8＋3×1＋3×1＝14；

綜上，同時(shí)運(yùn)動(dòng)3秒后，這兩點(diǎn)的距離為8或2或14．