數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如圖，線段AB＝1＝0﹣（﹣1）；線段 BC＝2＝2﹣0；線段 AC＝3＝2﹣（﹣1）問題

①數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1，則線段MN＝ ；

②數(shù)軸上點(diǎn)E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3，則線段EF＝ ；

③數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為5，其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2，則另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為m，求m．

【題目】如圖1，是的垂直平分線上一點(diǎn)，是軸上一點(diǎn)且.

（1）若，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，求證：；

（3）如圖2，已知，求的值.

【題目】1.概念學(xué)習(xí).已知，點(diǎn)為其內(nèi)部一點(diǎn)，連接、、，在、、中，如果存在一個(gè)三角形，其內(nèi)角與的三個(gè)內(nèi)角分別相等，那么就稱點(diǎn)為的等角點(diǎn).

2.理解應(yīng)用

(1)判斷以下兩個(gè)命題是否為真今題，若為真令題，則在相應(yīng)橫線內(nèi)寫“真命題”；反之，則寫“假命題”.

①內(nèi)角分別為、、的三角形存在等角點(diǎn)； ；

②任意的三角形都存在等角點(diǎn); ；

（2）如圖①，點(diǎn)是銳角的等角點(diǎn)，若，探究圖①中，、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

3.解決問題

如圖②，在中，，若的三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)是該三角形的等角點(diǎn)，求三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

（1）求證：AC=BD；

（2）若OF⊥CD于F，OG⊥AB于G，試說明四邊形OFEG是正方形；

【題目】超市購買大件物品都有送貨上門服務(wù)，那么羅平沃爾瑪超市一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了，到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了到達(dá)小紅家，又向西走了到達(dá)小英家，最后回到超市．

（1）請以超市為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長度表示，畫出數(shù)軸．并在數(shù)軸上表示出小明家、小紅家、小英家的位置；

（2）小英家距小明家有多遠(yuǎn)？

（3）貨車一共行駛了多少千米？

（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？

（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？

【題目】已知，如圖點(diǎn)在三角形的邊上，且

（1）求證：；

（2）若的平分線交于，交于，求證：

（3）在（2）的條件下，設(shè)，，求的長.

【題目】如圖，甲、乙兩人在道路的兩邊相向而行，當(dāng)甲、乙兩人分別行至點(diǎn)A、C時(shí)，測得乙在甲的北偏東60°方向上．乙留在原地休息，甲繼續(xù)向前走了40米到B處，此時(shí)測得乙在其北偏東30°方向上．求道路的寬（參考數(shù)據(jù)：）

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中 ________________， ________________，

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這 個(gè)家庭電費(fèi)支出的中位數(shù)落在________組內(nèi)；

（4）若該城區(qū)有 萬個(gè)家庭，請你估計(jì)該城區(qū)有多少個(gè)一年電費(fèi)支出低于 元的家庭?