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【題目】對于任意一點(diǎn) P 和線段 a.若過點(diǎn) P 向線段 a 所在直線作垂線,若垂足落在線段 a 上,則稱點(diǎn) P 為線段a 的內(nèi)垂點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知點(diǎn) A(-1,0),B(2,0 ) ,C(0,2).
(1)在點(diǎn) M(1,0),N(3,2),P(-1,-3)中,是線段 AB 的內(nèi)垂點(diǎn)的是 ;
(2)已知點(diǎn) D(-3,2),E(-3,4).在圖中畫出區(qū)域并用陰影表示,使區(qū)域內(nèi)的每個點(diǎn)均為 Rt△CDE三邊的內(nèi)垂點(diǎn);
(3)已知直線 m 與 x 軸交于點(diǎn) B,與 y 軸交于點(diǎn) C,將直線 m 沿 y 軸平移 3 個單位長度得到直線 n . 若存在點(diǎn) Q,使線段 BQ 的內(nèi)垂點(diǎn)形成的區(qū)域恰好是直線 m 和 n 之間的區(qū)域(包括邊界),直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,∠A=60°,點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)N是AB邊上一動點(diǎn),將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A’MN,連結(jié)A’C,則A’C長度的最小值是( ).
A.B.C.D.2
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【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是AC上一動點(diǎn),點(diǎn)E在BD的延長線上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于F.
(1)如圖1,連CF,求證:∠ABE=∠ACF;
(2)如圖2,當(dāng)∠ABC=60°時,求證:AF+EF=FB;
(3)如圖3,當(dāng)∠ABC=45°時,若BD平分∠ABC,求證:BD=2EF.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是線段AC上的一動點(diǎn),E在BC的延長線上,且BD=DE.
(1)如圖1,若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn),求證:AD=CE;
(2)如圖2,若點(diǎn)D為線段AC上任意一點(diǎn),試確定線段AD與CE的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn),若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn),則周長的最小值為______.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠CAD=∠CBD=15°,E為AD延長線上的一點(diǎn),且CE=AC.
(1)求∠CDE的度數(shù);
(2)若點(diǎn)M在DE上,且DC=DM,求證:ME=BD.
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【題目】如圖所示,D,E,F(xiàn)分別是△ABC的邊BC,CA,AB上的點(diǎn),且DE∥AB,DF∥CA,要使四邊形AFDE是菱形,則要增加的條件是________.(只寫出符合要求的一個即可)
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【題目】菱形的周長為32cm,一個內(nèi)角的度數(shù)是60°,則兩條對角線的長分別是( )
A. 8cm和4cm B. 4cm和8cm C. 8cm和8cm D. 4cm和4cm
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【題目】如圖,已知BD,CE是△ABC的兩條高,直線BD,CE相交于點(diǎn)H.
(1)若∠BAC=100°,求∠DHE的度數(shù);
(2)若△ABC中∠BAC=50°,直接寫出∠DHE的度數(shù)是____.
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