(1)試證直線AD1是△ABC的自似線；

(2)試求線段CD1的長，并猜想CDn的長；

(3)當(dāng)60°＜∠A＜120°，且n＝5時(shí)，與△ABC相似的三角形有幾個(gè)？

（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；

（2）求證：BC2=BDBA；

（3）當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，求證：△ABC是等腰直角三角形．

【題目】將一張長方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線)．繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到條折痕，那么對(duì)折四次可以得到（ ）條折痕．如果對(duì)折次， 可以得到（ ）條折痕

A.，B.，C.，D.，

(2)如圖②,將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D. A.E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立，若成立，請(qǐng)你給證明：若不存在，請(qǐng)說明理由。

(3)應(yīng)用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A.E三點(diǎn)都在直線m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出現(xiàn)m與BC的延長線交于點(diǎn)F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD與△ABF的面積之比。

(2)探究2:如圖2，P是△ABC的外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BP和CP的交點(diǎn)，求∠BPC與∠A的數(shù)量關(guān)系?并說明理由。

(3)拓展：如圖3，P是四邊形ABCD的外角∠EBC與∠BCF的平分線BP和CP的交點(diǎn)，設(shè)∠A+∠D=α.,直接寫出∠BPC與α的數(shù)量關(guān)系；

（1）當(dāng)a=60°, 如圖①則，∠DPE的度數(shù)______________

（2）若△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖②所示，求∠DPE（用a表示）

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

(1)求∠BAE的度數(shù)；

(2)求∠EAD的度數(shù)．

（1）∠B=∠C

（2）AO平分∠BAC

【題目】已知，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸正半軸和負(fù)半軸上，．

（1）如圖1，若，，求的度數(shù)；

（2）在和內(nèi)作射線，，分別與過點(diǎn)的直線交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)和第三象限內(nèi)的點(diǎn)．

①如圖2，若，恰好分別平分和，求的值；

②若，，當(dāng)，則的取值范圍是__________．