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【題目】如圖,矩形ABCD中,點P是線段AD上任意一點,點QBC上一點,且AP=CQ.

(1)求證:BP=DQ;

(2)若AB=4,且當(dāng)PD=5時四邊形PBQD為菱形.求AD為多少.

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【題目】如圖,排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點正上方2mA處發(fā)出,把球看成點,其運行的高度ym)與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m。

1)當(dāng)h=2.6時,求yx的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)

2)當(dāng)h=2.6時,球能否越過球網(wǎng)?球會不會出界?請說明理由;

3)若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,求h的取值范圍。

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【題目】我們把1,1,23,5,813,21,這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列,為了進一步研究,依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧 ,,,,得到斐波那契螺旋線,然后順次連結(jié)P1P2,P2P3,P3P4,,得到螺旋折線(如圖),已知點P1(01),P2(1,0),P3(0,-1),則該折線上的點P9的坐標(biāo)為(

A. (624)B. (6,25)C. (5,24)D. (525)

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【題目】楊梅是漳州的特色時令水果.楊梅一上市,水果店的老板用1200元購進一批楊梅,很快售完;老板又用2500元購進第二批楊梅,所購件數(shù)是第一批的2倍,但進價每件比第一批多了5.

1)第一批楊梅每件進價多少元?

2)老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅,售出后,為了盡快售完,決定打折促銷.要使得第二批楊梅的銷售利潤不少于320元,剩余的楊梅每件售價至少打幾折(利潤售價進價)?

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【題目】如圖,為等邊三角形,、相交于點,于點,且,,則的長為( )

A.7B.8C.9D.10

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【題目】如圖,矩形的面積為28,對角線交于點;以為鄰邊作平行四邊形,對角線交于點;以、為鄰邊作平行四邊形;…依此類推,則平行四邊形的面積為( )

A.B.C.D.

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【題目】有3個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,放在一個口袋中,隨機地摸出一個小球不放回,再隨機地摸出一個小球.

(1) 采用樹形圖法(或列表法)列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果;

(2) 求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率.

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【題目】(1)【問題發(fā)現(xiàn)】

如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,點D為BC的中點,以CD為一邊作正方形CDEF,點E恰好與點A重合,則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為   

(2)【拓展研究】

在(1)的條件下,如果正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn),連接BE,CE,AF,線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;

(3)【問題發(fā)現(xiàn)】

當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B,E,F(xiàn)三點共線時候,直接寫出線段AF的長.

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【題目】如圖,AB是O的直徑,C是O上一點,D在AB的延長線上,且BCD=A.

(1)求證:CD是O的切線;

(2)若O的半徑為3,CD=4,求BD的長.

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【題目】1)①如圖1,已知,可得__________.

②如圖2,在①的條件下,如果平分,則__________.

③如圖3,在①、②的條件下,如果,則__________.

2)嘗試解決下面問題:已知如圖4,,的平分線,,求的度數(shù).

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