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【題目】某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A. B兩種園藝造型共50個,擺放在迎賓大道兩側。已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆,乙種花卉4盆;搭配一個B種造型需甲種花卉5盆,乙種花卉9盆。
(1)某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計,問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設計出來;
(2)若搭配一個A種造型的成本是200元,搭配一個B種造型的成本是360元,試說明(1)中哪種方案成本最低,最低成本是多少元?
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【題目】某中學校團委開展“關愛殘疾兒童”愛心捐書活動,全校師生踴躍捐贈各類書籍共6000本.為了解各類書籍的分布情況,從中隨機抽取了部分書籍分四類進行統(tǒng)計:A.藝術類;B.文學類;C.科普類;D.其他,并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次統(tǒng)計共抽取了200____本書籍,扇形統(tǒng)計圖中的m=40____,∠α的度數是___;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)估計全校師生共捐贈了多少本文學類書籍.
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【題目】菱形AOBC如圖放置,A(3,4),先將菱形向左平移9個單位長度,再向下平移1個單位,然后沿x軸翻折,最后繞坐標軸原點O旋轉90°得到點C的對應點為點P,則點P的坐標為______.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知點A在y軸的正半軸上,點B在第二象限,AO=a,AB=b,BO與x軸正方向的夾角為150°,且a2b2+ab=0.
(1)試判定△ABO的形狀;
(2)如圖1,若BC⊥BO,BC=BO,點D為CO的中點,AC、BD交于E,求證:AE=BE+CE;
(3)如圖2,若點E為y軸的正半軸上一動點,以BE為邊作等邊△BEG,延長GA交x軸于點P,問:AP與AO之間有何數量關系?試證明你的結論.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結論的是_____.
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【題目】已知:AB是⊙O的直徑,直線CP切⊙O于點C,過點B作BD⊥CP于D.
(1)求證:△ACB∽△CDB;
(2)若⊙O的半徑為1,∠BCP=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】袋小麥稱后記錄如下表(單位:),要求每袋小麥的重量控制在。即每袋小麥的重量不高于,不低于.
小麥的袋數 | ||||||
小麥的重量 |
(1)這袋小麥中,符合要求的有 袋;
(2)將符合要求的小麥以為標準,超出部分記為正,不足的記為負數;
(3)求符合要求的小麥一共多少千克?
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【題目】(1)定義:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如:直角三角形的直角邊分別為3、4,則斜邊的平方=32+42=25.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,直接寫出BC2=___.
(2)應用:已知正方形ABCD的邊長為4,點P為AD邊上的一點,AP=AD,請利用“兩點之間線段最短”這一原理,在線段AC上畫出一點M,使MP+MD最小,并直接寫出最小值的平方為多少?
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【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊AB上的動點,EF⊥DE交BC于點F.
(1)求證:△ADE∽△BEF.
(2)設正方形的邊長為4,AE=x,BF=y.當x取什么值時,y有最大值?并求出這個最大值.
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【題目】已知和為等腰三角形,,,,點在上,點在射線上.
(1)如圖1,若∠BAC=60°,點F與點C重合,求證:AF=AE+AD;
(2)如圖2,若AD=AB,求證:AF=AE+BC. .
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