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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,已知A22)、B(﹣2,0)、C(﹣1,﹣2).

1)在平面直角坐標系中畫出△ABC

2)若點D與點C關于y軸對稱,則點D的坐標為   ;

3)求△ABC的面積;

4)已知點Px軸上一點,若SABP5時,求點P的坐標.

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【題目】閱讀下列材料:

情形展示:

情形一:如圖,在中,沿等腰三角形ABC的頂角的平分線折疊,若點B與點C重合,則稱的“好角”,如圖,在中,先沿的平分線折疊,剪掉重復部分,再將余下部分沿的平分線折疊,若點與點C重合,則稱的“好角”.

情形二:如圖,在中,先沿的平分線折疊,剪掉重復部分,再將余下部分沿的平分線折疊,剪掉重復部分重復折疊n次,最終若點與點C重合,則稱的“好角”,探究發(fā)現:不妨設

如圖,若的“好角”,則的數量關系是:______

如圖,若的“好角”,則的數量關系是:______

如圖,若的“好角”,則的數量關系是:______

應用提升:

如果一個三角形的三個角分別為,,,我們發(fā)現的兩個角都是此三角形的“好角”;如果有一個三角形,它的三個角均是此三角形的“好角”,且已知最小的角是,求另外兩個角的度數.

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【題目】如圖,在ABC 中,點 DE 分別在 BCAC 上且 BD=CE,AD=DE, C =ADE, 則∠B =C,試填寫說理過程.

解因為∠EDB =C+DEC

即∠ADB+ADE =C+DEC

因為∠C =ADE

所以∠ = (等式性質)

ABD DCE 中,

所以ABD DCE

所以∠B =C

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【題目】圖中是拋物線拱橋,P處有一照明燈,點P到水面OA的距離為,從O、A兩處觀測P處,仰角分別為,,且,,以O為原點,OA所在直線為x軸建立直角坐標系,已知拋物線方程為

求拋物線方程,并求拋物線上的最高點到水面的距離;

水面上升1m,水面寬多少,結果精確到?

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【題目】我校要對如圖所示的一塊地進行綠化,已知AD8米,CD6米,ADCD,AB26米,BC24米,求這塊地的面積.

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【題目】如圖,已知AB=AD,1=2,要使ABC≌△ADE,還需添加的條件是_________.(只需填一個)

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【題目】計算:

1)(﹣)(﹣+|1|+3π0

2

3

4)(2+32019232020﹣(322

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【題目】如圖,已知ADBC,∠A=∠C50°,線段AD上從左到右依次有兩點E、F(不與A、D重合)

1ABCD是什么位置關系,并說明理由;

2)觀察比較∠1、∠2、∠3的大小,并說明你的結論的正確性;

3)若∠FBD:∠CBD14,BE平分∠ABF,且∠1=∠BDC,求∠FBD的度數,判斷BEAD是何種位置關系?

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【題目】在平面直角坐標系中,射線OA是第一象限的角平分線,點C115),E,F分別是射線OAx軸正半軸的動點,那么FE+FC的最小值是_____

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【題目】如圖,正方形ABCD中,點EF分別在邊,AD,CD上,且BDEF交于點O,延長BD至點H,使得,并連接HE,HF

求證:

試判斷四邊形BEHF是什么特殊的四邊形,并說明理由.

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