（1）求∠BDE的度數(shù)；

（2）求證：△CED為等腰三角形．

【題目】如圖，的外角的平分線交邊的垂直平分線于點(diǎn)，于，于.

（1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng).

【題目】如圖，厘米，，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以4厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，的值為_____厘米/秒．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；

(2)求路燈燈泡的垂直高度GH；

(3)如果小明沿線段BH向小穎(點(diǎn)H)走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí)，求其影子B1C1的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下的路程的到B2處時(shí)，求其影子B2C2的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處時(shí)，……按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的到處時(shí)，其影子的長(zhǎng)為________m(直接用含n的代數(shù)式表示)．

（1）求證：∠DAE+∠ABE=45°

（2）若BE＝6，求AD的長(zhǎng)。

(1)請(qǐng)畫出此時(shí)小麗在陽(yáng)光下的影子；

(2)若已知小明的身高為1.60 m，小明和小麗之間的距離為2 m，而小麗的影子長(zhǎng)為1.75 m，求小麗的身高．

處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長(zhǎng)

(≈1.73)．

（1）求證：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)；

（2）當(dāng)α=90°時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖2，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，，．

求拋物線的解析式；

點(diǎn)D在拋物線在第一象限的部分上，連接BC，DC，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，點(diǎn)E為垂足，的正切值等于的正切值的一半，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

在的條件下，橫坐標(biāo)為t的點(diǎn)P在拋物線在第四象限的部分上，PB的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)F，連接BD，OF交于點(diǎn)G，連接EG，若GB平分，求t值．

【題目】如圖，以的AB邊為直徑作交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作切線交AC于點(diǎn)E，．

如圖1，求證：；

如圖2，設(shè)CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，點(diǎn)G在上，，連接BG，求證：；

在的條件下，如圖3，點(diǎn)M為BG中點(diǎn)，MD的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)N，連接DF交AB于點(diǎn)H，若AH：：8，，求DE長(zhǎng)．