A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，DE，BF相交于點(diǎn)G，連接BD，CG，有下列結(jié)論：①∠BGD=120° ；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用．具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段，或?qū)⒛硹l線段延長(zhǎng)，使之與某特定線段相等，再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)來解決數(shù)學(xué)問題．

（1）如圖1，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是 ；

（2）問題解決：

如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC，邊CD上的兩點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，求證：BE+DF=EF．

（3）問題拓展：

如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，點(diǎn)D是△ABC外角平分線上一點(diǎn)，DE⊥AC交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F是AC上一點(diǎn)，且DF=DB．求證：AC-AE=AF．

（1）若∠A=40°，求∠CBE的度數(shù)．

（2）若AB=10，BC=6，求△BCE的面積．

（1）如圖1，畫出所有以AB為一邊且與△ABC全等的格點(diǎn)三角形．

（2）如圖2，在線段AB上畫出一點(diǎn)P，使CP+PD最小，其最小值為 ．

（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE

甲、乙兩產(chǎn)品每年的其他費(fèi)用與產(chǎn)銷量的關(guān)系分別是： y1 kx b 和 y2 ax2 m ，它們的函數(shù)圖象分別如圖（1）和圖（2）所示.

（1）求： y1 、 y2 的函數(shù)解析式；

（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大利潤(rùn)；（利潤(rùn)=銷售額-成本-其它費(fèi)用）

（3）若通過技術(shù)改進(jìn)，甲產(chǎn)品的每件成本降到 a 萬元，乙產(chǎn)品的年最大產(chǎn)銷量可以達(dá)到 110 件，其它都不變，為獲得最大利潤(rùn)，該公式應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，已知△ABC中AB=AC．
（1）作圖：在AC上有一點(diǎn)D，延長(zhǎng)BD，并在BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠BAC=∠BFC．

【題目】在 Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=2BC,AB=5,D、E 分別在 AB、AC 上，且 AE ,DE∥BC.

（1）如圖（1），將△ADE 沿射線 DA 方向平移，得到△ A1 D1 E1 ,當(dāng) AD1 多大時(shí)，四邊形 AA1 E1 E 為菱形；

（2）如圖（2），將△ADE 繞 A 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度（ 00 1800 ）得到△AD2E2

①連結(jié) CE2 , BD2 ,求：的值；

②連結(jié) CE2 , BE2 若△ ACE2 是直角三角形，求：△ ABE 2 的面積.