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【題目】如圖,菱形ABCD的頂點A,B在x軸上,點A在點B的左側(cè),點D在y軸的正半軸上,∠BAD=60°,點A的坐標為(-2,0).
(1)求線段AD所在直線的表達式;
(2)動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運動一周,設(shè)運動時間為t秒.求t為何值時,以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切?
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【題目】如圖1,Rt△ABC≌Rt△DFE,其中∠ACB=∠DFE=90°,BC=EF.
(1)若兩個三角形按圖2方式放置,AC、DF交于點O,連接AD、BO,則AF與CD的數(shù)量關(guān)系為 ,BO與AD的位置關(guān)系為 ;
(2)若兩個三角形按圖3方式放置,其中C、B(D)、F在一條直線上,連接AE,M為AE中點,連接FM、CM.探究線段FM與CM之間的關(guān)系,并證明;
(3)若兩個三角形按圖4方式放置,其中B、C(D)、F在一條直線上,點G、H分別為FC、AC的中點,連接GH、BE交于點K,求證:BK=EK.
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【題目】如圖,∠AOB=30°,M、N分別是邊OA、OB上的定點,P、Q分別是邊OB、OA上的動點,記∠AMP=∠1,∠ONQ=∠2,當MP+PQ+QN最小時,則關(guān)于∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系正確的是( )
A.∠1+∠2=90°B.2∠2-∠1=30°
C.2∠1+∠2=180°D.∠1-∠2=90°
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【題目】如圖,某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯,工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦AB的長,就計算出了圓環(huán)的面積,若測量得AB的長為20 m,則圓環(huán)的面積為( )
A. 10 m2 B. 10 π m2 C. 100 m2 D. 100 π m2
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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O,過O點作MN∥BC分別交AB、AC于M、N兩點.AB=7,AC=8,CB=9,則△AMN的周長是( )
A.14B.16C.17D.15
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【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB,BC分別相切于點D,E,過劣弧DE(不包括端點D,E)上任一點P作⊙O的切線MN,與AB,BC分別交于點M,N,若⊙O的半徑為r,則Rt△MBN的周長為( )
A. r B. r C. 2r D. r
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E是BC邊上一點,連接AE,把∠B沿AE折疊,使點B落在點B′處,當△CEB′為直角三角形時,BE的長為_____.
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【題目】如圖所示,在圓⊙O內(nèi)有折線OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,則BC的長為( 。
A. 19 B. 16 C. 18 D. 20
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【題目】甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時,兩車分別以各自的速度勻速行駛,途經(jīng)C地(A、B、C三地在同一條直線上).甲車到達C地后因有事立即按原路原速返回A地,乙車從B地直達A地,甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車行駛所用的時間x(小時)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象信息回答下列問題:
(1)甲車的速度是 千米/時,乙車的速度是 千米/時;
(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y(千米)與它行駛所用的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)甲車出發(fā)多長時間后兩車相距90千米?請你直接寫出答案.
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