【題目】如圖，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測(cè)量了與小圓相切的大圓的弦AB的長(zhǎng)，就計(jì)算出了圓環(huán)的面積，若測(cè)量得AB的長(zhǎng)為20 m，則圓環(huán)的面積為(　　)

A. 10 m2 B. 10 π m2 C. 100 m2 D. 100 π m2

【答案】D

【解析】

過(guò)O作OC⊥AB于C，連OA，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=10，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB為小圓的切線，于是有圓環(huán)的面積=πOA2-πOC2=π（OA2-OC2）=πAC2，即可圓環(huán)的面積．

解：過(guò)O作OC⊥AB于C，連OA，如圖，

∴AC=BC，而AB=20，

∴AC=10，

∵AB與小圓相切，

∴OC為小圓的半徑，

∴圓環(huán)的面積=πOA2-πOC2

=π（OA2-OC2）

=πAC2

=100π（平方米）．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點(diǎn)E是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊,當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰好落在∠BCD的平分線上時(shí),則AE的長(zhǎng)為( )

A. 2或3 B. 或 C. 或 D. 3或4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a、b、c為ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊，滿足下列條件的三角形不是直角三角形的是

A. ∠C=∠A∠BB. a:b:c = 1 : :

C. ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3D. ，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小亮在操場(chǎng)的同一條筆直的跑道上進(jìn)行500米勻速跑步訓(xùn)練，他們從同一地點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)終點(diǎn)的人原地休息，已知小明先出發(fā)2秒，在跑步的過(guò)程中，小明和小亮的距離y(米)與小亮出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：①小明的速度是4米/秒；②小亮出發(fā)100秒時(shí)到達(dá)了終點(diǎn)；

③小明出發(fā)125秒時(shí)到達(dá)了終點(diǎn)；④小亮出發(fā)20秒時(shí)，小亮在小明前方10米．其中正確的說(shuō)法為(　　)

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在圓⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，則BC的長(zhǎng)為（　�。�

A. 19 B. 16 C. 18 D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中A點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，1)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)

(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）

(2) 作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A1B1C1，并直接寫(xiě)出A1、B1、C1三點(diǎn)坐標(biāo)

(3) 在x軸上求作一點(diǎn)M，使△AB1M的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)找到M點(diǎn)（保留作圖痕跡）并直接寫(xiě)出M點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)是（�。�

A.1.5B.1.8C.2D.2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（4，0），B（4，2），C（0，2），將△OAB沿直線OB折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD與BC交于點(diǎn)E，則OD所在直線的解析式為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，OC為∠AOB內(nèi)部一條射線，點(diǎn)P為射線OC上一點(diǎn)，OP=4，點(diǎn)M、N分別為OA、OB邊上動(dòng)點(diǎn)，則△MNP周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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