【題目】如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA，OB分別交⊙O于點(diǎn)D，E，.

(1)求證：OA＝OB；

(2)已知AB＝4，OA＝4，求陰影部分的面積．

【題目】已知A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB＝120°，C是的中點(diǎn)．

(1)如圖1，求∠A的度數(shù)；

(2)如圖2，延長(zhǎng)OA至點(diǎn)D，使OA＝AD，連接DC，延長(zhǎng)OB交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若⊙O的半徑為1，求DE的長(zhǎng)．

圖1　 　　　　　　　圖2

【題目】已知：如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)

（1）求證：； （2）求證：；

（3）取邊的中點(diǎn)，連結(jié)、、，取的中點(diǎn)G，連結(jié)，說明GH與DE的位置關(guān)系．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE．對(duì)于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

（1）求n的值；

（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m，三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；

（3）該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加個(gè)相同的數(shù)值a．在（2）的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．

（1）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求作圖．

①利用網(wǎng)格線在直線l上求作一點(diǎn)Q，使得QA+QB的和最短，請(qǐng)?jiān)谥本�l上標(biāo)出點(diǎn)Q位置，QA+QB的和最短距離為 _ 個(gè)單位。

②在網(wǎng)格中，找一格點(diǎn)E，使△EBC與△ABC全等（不重合），這樣的格點(diǎn)有 _ _ 個(gè)．

（2）尺規(guī)作圖：如圖△ABC，求作點(diǎn)P使得點(diǎn)P到AB、BC邊的距離相等，且同時(shí)到A、C兩點(diǎn)的距離相等，保留作圖痕跡。

【題目】設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，由求根公式x1，2=可推出x1+x2=﹣，x1x2=，我們把這個(gè)命題叫做韋達(dá)定理．設(shè)α，β是方程x2﹣5x+3=0的兩根，請(qǐng)根據(jù)韋達(dá)定理求下列各式的值：

（1）α+β=　 　，αβ=　 　；

（2）；

（3）2α2﹣3αβ+10β．

（2x﹣5）2+（3x+7）2=（5x+2）2

解：設(shè)m=2x﹣5，n=3x+7，則m+n=5x+2

則原方程可化為m2+n2=（m+n）2

所以mn=0，即（2x﹣5）（3x+7）=0

解之得，x1=，x2=﹣

請(qǐng)利用上述方法解方程（4x﹣5）2+（3x﹣2）2=（x﹣3）2

（1）求n的值；

（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m，三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；

（3）該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加個(gè)相同的數(shù)值a．在（2）的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．