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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長為( )

A. 3 B. 4 C. 3 D. 4

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，射線AP在△ABC的外側(cè)，點(diǎn)B關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接CD交射線AP于點(diǎn)E，連接BE.

(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

(2)求證：CD=EB+EC；

(3)求證：∠ABE=∠ACE.

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科目： 來源： 題型：

【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因?yàn)?/span>23=8，所以(2，8)=3．

(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（3，9）=_____，（5，125）=_____，（，）=_____，（-2，-32）=_____．

(2)令，，，試說明下列等式成立的理由：.

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，BD=DC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過A，B，D三點(diǎn)．

（1）求證：AB是⊙O的直徑；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．

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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC， D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）當(dāng)D在線段BC上時(shí)，求證:△BAD ≌△CAE；

（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，AC⊥DE，并說明理由．

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC的延長線上，且∠CBE=∠BAC．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）若∠ABC=65°，AB=6，求劣弧AD的長．

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【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．

（1）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

（3）求△A1B1C1的面積．

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【題目】如圖，在△ABC中，BC＝AC＝6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

（2）求點(diǎn)O到直線DE的距離．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E，且DC=DE．

（1）求證：∠A=∠AEB；

（2）連接OE，交CD于點(diǎn)F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．

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