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【題目】已知: AB//CD， BP 和CP分別平分∠ABC和∠DCB，點(diǎn)E， F分別在AB和CD

(1)如圖1， EF過點(diǎn)P，且與AB垂直，求證: PE=PF.

(2)如圖2， EF過點(diǎn)P，求證: PE=PF.

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°， 點(diǎn)D在AB上，且CD=BD.

(1)求證:點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

(2)以CD為對(duì)稱軸將△ACD翻折至△A'CD，連接BA'，若∠DBC=a，求∠CB A'的度數(shù).

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=．求CD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積．

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【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給分析過程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是多少？

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【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：

①AB=DC，②∠ABE=∠DCE， ③AE=DE，④∠A=∠D.

小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌募埰须S機(jī)抽取另一張.請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問題：

（1）當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；

（2）請(qǐng)你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率.

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【題目】親愛的同學(xué)，下面我們來做一個(gè)猜顏色的游戲：一個(gè)不透明的小盒中，裝有A、B、C三張除顏色以外完全相同的卡片，卡片A兩面均為紅，卡片B兩面均為綠，卡片C一面為紅，一面為綠.

（1）從小盒中任意抽出一張卡片放到桌面上，朝上一面恰好是綠色，請(qǐng)你猜猜，抽出哪張卡片的概率為0？

（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么顏色，猜哪種顏色正確率可能高一些？

請(qǐng)你列出表格，用概率的知識(shí)予以說明.

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【題目】如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD= ∠CBD.請(qǐng)說明理由:

解:∵CD是線段AB的垂直平分線，

∴AC=___ ，_ =BD. .

在△ACD和△BCD中，

. =BC，

AD=_ ，

CD=CD，

∴△ACD≌__ ___ (_ . __) .

∴∠CAD=∠CBD (_ __ )

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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．

(1)先從袋子中取出m(m＞1)個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，請(qǐng)完成下列表格；

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于，求m的值．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使DB=BA，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=CA，連接AD，AE. 求∠DAE的度數(shù)

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【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球.

（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．

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