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【題目】下列命題正確的個數(shù)是
①若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍為x≤1且x≠0.
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模,2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元,保留三個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元.
③若反比例函數(shù)(m為常數(shù)),當(dāng)x>0時,y隨x增大而增大,則一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限.
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,則函數(shù)稱為偶函數(shù),下列三個函數(shù):y=3,y=2x+1,y=x2中偶函數(shù)的個數(shù)為2個.
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】如圖在△ABC中,BO,CO分別平分∠ABC,∠ACB,交于O,CE為外角∠ACD的平分線,BO的延長線交CE于點(diǎn)E,記∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,則以下結(jié)論①∠1=2∠2,②∠BOC=3∠2,③∠BOC=90°+∠1,④∠BOC=90°+∠2正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x﹣1與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為A、B,以x=﹣1為對稱軸的拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、C,直線x=﹣1與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在線段AB上是否存在一點(diǎn)P,使以A,D,P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;
(3)若點(diǎn)Q在第三象限內(nèi),且tan∠AQD=2,線段CQ是否存在最小值,如果存在直接寫出最小值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知直線c和直線b相較于點(diǎn),直線c過點(diǎn)平行于y軸的動直線a的解析式為,且動直線a分別交直線b、c于點(diǎn)D、在D的上方.
求直線b和直線c的解析式;
若P是y軸上一個動點(diǎn),且滿足是等腰直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】5月份,某品牌襯衣正式上市銷售.5月1日的銷售量為10件,5月2日的銷售量為35件,以后每天的銷售量比前一天多25件,直到日銷售量達(dá)到最大后,銷售量開始逐日下降,至此,每天的銷售量比前一天少15件,直到5月31日銷售量為0.設(shè)該品牌襯衣的日銷量為p(件),銷售日期為n(日),p與n之間的關(guān)系如圖所示.
(1)寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式p= (注明n的取值范圍);
(2)經(jīng)研究表明,該品牌襯衣的日銷量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期.請問:該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天?
(3)該品牌襯衣本月共銷售了 件.
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【題目】如圖,已知A(0,4),B(﹣2,2),C(3,0).
(1)作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)求△A1B1C1的面積與A1B1邊上的高;
(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使PA+PB最小,求PA+PB的最小值.
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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時,求AB的長.
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【題目】隨著科技進(jìn)步,無人機(jī)的應(yīng)用越來越廣,如圖1,在某一時刻,無人機(jī)上的探測器顯示,從無人機(jī)A處看一棟樓頂部B點(diǎn)的仰角和看與頂部B在同一鉛垂線上高樓的底部C的俯角.
(1)如果上述仰角與俯角分別為30°與60°,且該樓的高度為30米,求該時刻無人機(jī)的豎直高度CD;
(2)如圖2,如果上述仰角與俯角分別為α與β,且該樓的高度為m米.求用α、β、m表示該時刻無人機(jī)的豎直高度CD.
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【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天;
信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.
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