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【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),且∠AOB=40°,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn),當(dāng)△PMN周長取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為( )
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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【題目】如圖,在半⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C是的中點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE,CB于點(diǎn)P,Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點(diǎn)P是△ACQ的外心;④AC2=CQCB,其中結(jié)論正確的是____.
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【題目】閱讀下列解題過程:已知、、為△ABC的三邊,且滿足,
試判斷△ABC的形狀.
解:∵ 、佟
∴ ②
∴ ③
∴△ABC為直角三角形.
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請寫出該步的代號________;
。2)錯(cuò)誤的原因是____________________________;
(3)本題的正確結(jié)論是_________________________.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B.
(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)M為ー次函數(shù)y=x+3的圖象上一點(diǎn),若 △ABM與△ABO的面積相等,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)Q為y軸上的一點(diǎn),若三角形ABQ為等腰三角形 ,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+4m﹣2.
(1)若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值;
(2)若這個(gè)函數(shù)的圖象不過第四象限,求m的取值范圍;
(3)不論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象都過定點(diǎn),試求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】已知:如圖,在Rt ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s 的速度移動,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒.t= __________ 時(shí)三角形ABP為直角三角形.
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【題目】如圖(1),△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F。
①EF與BE、CF間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?∠A與∠BOC怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由。
②若AB≠AC,其他條件不變,如圖(2),圖中還有幾個(gè)等腰三角形嗎?如果有,第①問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?∠A與∠BOC的數(shù)量關(guān)系還存在嗎?
③若△ABC中,AB≠AC,∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于O,過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E,交AC于F。如圖(3),EF與BE、CF間的關(guān)系如何?∠A與∠BOC的數(shù)量關(guān)系?說明理由.
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【題目】已知對稱軸為y軸的拋物線y=ax2+bx+3,與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2.若點(diǎn)(x1,x2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,該拋物線與x軸圍成封閉區(qū)域(邊界除外)內(nèi)整點(diǎn)(點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù))的個(gè)數(shù)為k,則反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖.在這20位同學(xué)中,本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50
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