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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,5),B(-2,0),C(-4,3).
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A,B,C,,并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積;
(3)在y軸上畫出點(diǎn)P的位置,使線段PA+PB的值最小,并直接寫出PA+PB的最小值.
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【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭(如圖1),完全開啟后,把手AM的仰角α=37°,此時(shí)把手端點(diǎn)A、出水口B和點(diǎn)落水點(diǎn)C在同一直線上,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.(參考數(shù)據(jù):sin37°=,cos37°=,tan37°=)
求把手端點(diǎn)A到BD的距離;
求CH的長.
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【題目】如圖,在6×8的網(wǎng)格紙中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 為_______秒時(shí),△PQB成為以PQ為腰的等腰三角形.
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【題目】閱讀材料:
小明是個(gè)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生,他在學(xué)習(xí)了二元一次方程組后遇到了這樣一道題目:現(xiàn)有8個(gè)大小相同的長方形,可拼成如圖1、2所示的圖形,在拼圖②時(shí),中間留下了一個(gè)邊長為2的小正方形,求每個(gè)小長方形的面積.
小明設(shè)小長方形的長為x,寬為y,觀察圖形得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解出x、y的值,再根據(jù)長方形的面積公式得出每個(gè)小長方形的面積.
解決問題:
(1)請按照小明的思路完成上述問題:求每個(gè)小長方形的面積;
(2)某周末上午,小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯,他把紙杯整齊地疊放在一起,如圖3所示.若小明把13個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí),它的高度約是 cm;
(3)小明進(jìn)行自主拓展學(xué)習(xí)時(shí)遇到了以下這道題目:如圖,長方形ABCD中放置8個(gè)形狀、大小都相同的小長方形(尺寸如圖4),求圖中陰影部分的面積,請給出解答過程.
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【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書”、“ 香”、“ 歷”、“ 城”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻.
(1)若從中任取一個(gè)球,球上的漢字剛好是 “書”的概率為__________.
(2)從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表的方法,求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“歷城”的概率.
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【題目】某公司有2位股東,25名工人,從2006年至2008年,公司每年股東的總利潤和每年工人的工資總額如圖所示.
(1)填寫下表
年份 | 2006年 | 2007年 | 2008年 |
工人的平均工資/元 |
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股東的平均工資/元 |
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(2)假設(shè)在以后的若干年中,每年工人的工資和股東的利潤都按圖中的速度增長,那么到哪一年,股東的平均利潤是工人的平均工資的10倍?
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【題目】如圖,若要建一個(gè)長方形雞場,雞場的一邊靠墻,墻對面有一個(gè)2米寬的門,另三邊用竹籬笆圍成,籬笆總長33米,圍成長方形的雞場除門之外四周不能有空隙.求:
(1)若墻長為18米,要圍成雞場的面積為150平方米,則雞場的長和寬各為多少米?
(2)圍成雞場的面積可能達(dá)到200平方米嗎?
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【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子,根據(jù)市場預(yù)測,該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí),每天能出售500個(gè),并且售價(jià)每上漲0.1元,其銷售量將減少10個(gè),為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價(jià)部門規(guī)定,該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%,請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價(jià),使超市每天的銷售利潤為800元.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=|m|.
(1)求證:對于任意實(shí)數(shù)m,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的一個(gè)根是1,求m的值及方程的另一個(gè)根.
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