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【題目】如圖,在ABC的邊ABAC的外側(cè)分別作等邊ABD和等邊△ACE,連接DC,BE

1)求證:DCBE

2)若BD3,BC4, BD⊥BC于點(diǎn)B,請(qǐng)求出△ABC的面積.

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【題目】如圖,已知△ABE△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB∠DEC90°,連接AD,ACBC,BD,若ADACAB,則下列結(jié)論:①AE垂直平分CD②AC平分∠BAD,③△ABD是等邊三角形,④∠BCD的度數(shù)為150°,其中正確的個(gè)數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知,內(nèi)的一點(diǎn).

1)如圖,平分于點(diǎn),點(diǎn)在線段上(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),且,求證:.

2)如圖,若是等邊三角形,,,以為邊作等邊,連.當(dāng)是等腰三角形時(shí),試求出的度數(shù).

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【題目】矩形ABCD中,AB=3,AD=6,點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△BAE沿BE折疊,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰落在矩形ABCD的對(duì)稱軸上,則AE=_____

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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDABH,過CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F,切點(diǎn)為G,連接AGCDK

1)如圖1,求證:KE=GE;

2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE

3)如圖3,在(2)的條件下,連接CGAB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長(zhǎng).

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)C(0,2)

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)若D是拋物線位于第一象限上的動(dòng)點(diǎn),求△BCD面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】夷陵區(qū)園林處為了對(duì)一段公路進(jìn)行綠化,計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種風(fēng)景樹,已知若用8000元買A種樹要比買B種樹多買20棵,A、B兩種樹的相關(guān)信息如下表:

項(xiàng)目品種

單價(jià)(元/棵)

成活率

A

m

91%

B

100

97%

(1)求表中m的值;

(2)預(yù)計(jì)對(duì)這段公路的綠化需購(gòu)1000棵這樣的風(fēng)景樹.若希望這批樹的成活率不低于94%,且使購(gòu)樹的總費(fèi)用最低,應(yīng)選購(gòu)A、B兩種樹各多少棵?最低費(fèi)用為多少?

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【題目】已知:如圖,BDABC的角平分線,且BD=BC,EBD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA,過EEFAB,F為垂足,下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+BCD=180°;③AD=EF=EC;④AE=EC,其中正確的是________(填序號(hào))

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【題目】如圖,AC=BC,DAB中點(diǎn),CEAB,CE=AB.

(1)求證:四邊形CDBE是矩形.

(2)若AC=5,CD=3,F(xiàn)BC上一點(diǎn),且DFBC,求DF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,BDC是等腰三角形,且BDC=120°.以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角,使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,連接MN,則AMN的周長(zhǎng)為

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