【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，為軸正半軸上一點(diǎn)，連接，在第一象限作， ，過(guò)點(diǎn)作直線軸于，直線與直線交于點(diǎn)，且，則直線解析式為____________．

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

A. BC＝1，AC＝2，AB＝

B. BC＝1，AC＝2，AB＝

C. BC：AC：AB＝3：4：5

D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

（1）如圖1，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣2，0），BD⊥AC于D交y軸于點(diǎn)E．求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下求證：OD平分∠CDB；

（3）如圖2，點(diǎn)F為AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為x正半軸點(diǎn)B右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FG的垂線FH，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)H，那么當(dāng)點(diǎn)G的位置不斷變化時(shí)，S△AFH﹣S△FBG的值是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，請(qǐng)求出相應(yīng)結(jié)果．

（1）求證：直線EC為圓O的切線；

（2）設(shè)BE與圓O交于點(diǎn)F，AF的延長(zhǎng)線與CE交于點(diǎn)P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．

（1）求證：四邊形AGBD為平行四邊形；

（2）若四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

（1）如圖，若α=90°，根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得 DA=CD，這個(gè)性質(zhì)是 ；

（2）問(wèn)題解決：如圖，求證：AD=CD；

（3）問(wèn)題拓展：如圖，在等腰△ABC 中，∠BAC=100°，BD 平分∠ABC，求證：BD+AD=BC．

(1)∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度數(shù)；

(2)直接寫出∠A與∠BFD的數(shù)量關(guān)系．

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是 “書”的概率為__________.

（2）從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺�，�?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“歷城”的概率．

(1)證明：BD平分∠ADC；

(2)求∠COD的度數(shù)．