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【題目】用圖1中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形。

解答下列問題:

1)請用含的代數(shù)式表示大正方形的面積.

方法1 ;方法2 .

2)根據(jù)圖2,利用圖形的面積關(guān)系,推導(dǎo)、、之間滿足的關(guān)系式.

3)利用(2)的關(guān)系式解答:如果大正方形的面積是25,且,求小正方形的面積.

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【題目】拋物線上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,下列說法正確的個數(shù)是( )

①拋物線與x軸的一個交點為(﹣2,0);②拋物線與y軸的交點為(0,6);

③拋物線的對稱軸是x=1;④在對稱軸左側(cè)yx增大而增大.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸相交于A,B兩點,與y軸相交于點C,直線y=kx+n(k0)經(jīng)過B,C兩點,已知A(1,0),C(0,3),且BC=5.

(1)分別求直線BC和拋物線的解析式(關(guān)系式);

(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得以B,C,P三點為頂點的三角形是直角三角形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖①,在△ABC中,點P為BC邊中點,直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn),若點B,P在直線a的異側(cè),BM⊥直線a于點M.CN⊥直線a于點N,連接PM,PN.

(1)延長MP交CN于點E(如圖②).

①求證:△BPM≌△CPE;

②求證:PM=PN;

(2)若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時,點B,P在直線a的同側(cè),其它條件不變,此時PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;

(3)若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時,其它條件不變,請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎?不必說明理由.

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【題目】某服裝店購進(jìn)一批秋衣,價格為每件30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每件60元,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(件)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時,y=80;x=50時,y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費用450元.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)求該服裝店銷售這批秋衣日獲利W(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)銷售單價為多少元時,該服裝店日獲利最大?最大獲利是多少元?

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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t

(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:

甲步行的速度為60/分;

乙走完全程用了30分鐘;

乙用16分鐘追上甲;

乙到達(dá)終點時,甲離終點還有320

其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10.求CE的長度.

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【題目】某地2015年為做好精準(zhǔn)扶貧,投入資金1280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.

(1)從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?

(2)在2017年異地安置的具體實施中,該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵,規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元,1000戶以后每戶每天獎勵5元,按租房400天計算,求2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.

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【題目】列方程解應(yīng)用題:某商場經(jīng)市場調(diào)查,預(yù)計一款夏季童裝能獲得市場青睞,便花費15000元購進(jìn)了一批此款童裝,上市后很快售罄.該店決定繼續(xù)進(jìn)貨,由于第二批進(jìn)貨數(shù)量是第一批進(jìn)貨數(shù)量的2倍,因此單價便宜了10元,購進(jìn)第二批童裝一共花費了27000元.那該店所購進(jìn)的第一批童裝的價格是多少元?

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【題目】閱讀下題及證明過程:已知:如圖,D是ABC中BC邊上一點,E是AD上一點,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求證:∠BAE=∠CAE.

證明:在AEB和AEC中,

∵EB=EC,∠ABE=∠ACE,AE=AE,

∴△AEB≌△AEC…第一步

∴∠BAE=∠CAE…第二步

問上面證明過程是否正確?若正確,請寫出每一步推理的依據(jù);若不正確,請指出錯在哪一步,并寫出你認(rèn)為正確的證明過程.

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