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【題目】用圖1中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形。

解答下列問題：

（1）請用含、、的代數(shù)式表示大正方形的面積.

方法1： ；方法2： .

（2）根據(jù)圖2，利用圖形的面積關(guān)系，推導(dǎo)、、之間滿足的關(guān)系式.

（3）利用（2）的關(guān)系式解答：如果大正方形的面積是25，且，求小正方形的面積.

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【題目】拋物線上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0）；②拋物線與y軸的交點為（0，6）；

③拋物線的對稱軸是x=1；④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，直線y=kx+n（k≠0）經(jīng)過B，C兩點，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

（1）分別求直線BC和拋物線的解析式（關(guān)系式）；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以B，C，P三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖①，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若點B，P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點M.CN⊥直線a于點N，連接PM，PN.

(1)延長MP交CN于點E(如圖②)．

①求證：△BPM≌△CPE；

②求證：PM＝PN；

(2)若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，點B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM＝PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

(3)若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM＝PN還成立嗎？不必說明理由．

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【題目】某服裝店購進(jìn)一批秋衣，價格為每件30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每件60元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y(件)是銷售單價x(元)的一次函數(shù)，且當(dāng)x＝60時，y＝80；x＝50時，y＝100.在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)求該服裝店銷售這批秋衣日獲利W(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)銷售單價為多少元時，該服裝店日獲利最大？最大獲利是多少元？

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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘．在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t

（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了30分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點時，甲離終點還有320米

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠D＝90°，BC＝CD＝12，∠ABE＝45°，若AE＝10.求CE的長度．

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【題目】某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元．

（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？

（2）在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天獎勵5元，按租房400天計算，求2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵．

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【題目】列方程解應(yīng)用題：某商場經(jīng)市場調(diào)查，預(yù)計一款夏季童裝能獲得市場青睞，便花費15000元購進(jìn)了一批此款童裝，上市后很快售罄．該店決定繼續(xù)進(jìn)貨，由于第二批進(jìn)貨數(shù)量是第一批進(jìn)貨數(shù)量的2倍，因此單價便宜了10元，購進(jìn)第二批童裝一共花費了27000元．那該店所購進(jìn)的第一批童裝的價格是多少元？

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【題目】閱讀下題及證明過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE．

證明：在△AEB和△AEC中，

∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，

∴△AEB≌△AEC…第一步

∴∠BAE=∠CAE…第二步

問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程．

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