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【題目】已知點
，
在直線
的同側(cè)，且
于
，
于
，
，
，
，現(xiàn)有點
在直線上，并且滿足
與
相似，則這樣的點的個數(shù)為（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
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【題目】（題文）如圖
，在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線
經(jīng)過點
，頂點為點
，點
為拋物線上的一個動點，
是過點
且垂直于
軸的直線，過作
，垂足為
，連接
．
求拋物線的解析式，并寫出其頂點的坐標(biāo)；
①當(dāng)點運(yùn)動到
點處時，計算：
________，
________，由此發(fā)現(xiàn)，________
（填“
”、“
”或“
”）；
②當(dāng)點在拋物線上運(yùn)動時，猜想與有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
如圖
，設(shè)點
，問是否存在點，使得以，
，為頂點的三角形與
相似？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸僅有一個公共點
，經(jīng)過點的直線交該拋物線于點
，交
軸于點
，且點是線段
的中點．
求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；
求直線對應(yīng)的函數(shù)解析式．
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【題目】先閱讀下列一段文字，再回答后面的問題．
已知在平面內(nèi)兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），這兩點間的距離P1P2=
，同時，當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
（1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），試求A，B兩點間的距離；
（2）已知A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標(biāo)為7，點B的縱坐標(biāo)為﹣2，試求A，B兩點間的距離；
（3）已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判斷此三角形的形狀嗎？說明理由．
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【題目】如圖，直角三角形DEF中，∠DFE=90°在直角三角形外面作正方形ABDE，CDFI，EFGH的面積分別為25，9，16.△AEH，△BDC，△GFI的面積分別為S1，S2，S3，則S1+S2+S3=（ ）
A.18B.21C.23.5D.26
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【題目】如圖，已知拋物線
經(jīng)過
、
兩點．
求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；
當(dāng)
時，求
的取值范圍；
點
為拋物線上一點，若
，求出此時點的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為（ ）
A.4B.5C.
D.
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【題目】一輛汽車和一輛摩托車分別從A，B兩地去同一個城市，它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示．則下列結(jié)論：①摩托車比汽車晚到1h；②A，B兩地的路程為20km；③摩托車的速度為45km/h，汽車的速度為60km/h；④汽車出發(fā)1小時后與摩托車相遇，此時距B地40千米．其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 1個
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【題目】如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P，Q同時從A，B兩點出發(fā)，分別在AB，BC邊上勻速移動，它們的速度分別為
=2cm/s，
=1cm/s，當(dāng)點P到達(dá)點B時，P，Q兩點同時停止運(yùn)動，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示BP=______，BQ=_______；
（2）當(dāng)t為何值時，△BPQ為等邊三角形？
（3）當(dāng)t為何值時，△BPQ為直角三角形？
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