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【題目】如圖所示,△ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角頂點C在x軸上,一銳角頂點B在y軸上.
(1)如圖1所示,若AD于垂直x軸,垂足為點D.點C坐標是(-1,0),點A的坐標是(-3,1),求點B的坐標;
(2)如圖2,若y軸恰好平分∠ABC,AC與y軸交于點D,過點A作AE⊥y軸于E,問BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖3,直角邊BC在兩坐標軸上滑動,使點A在第四象限內(nèi),過A點作AF⊥y軸于F,在滑動的過程中,兩個結(jié)論①為定值;②為定值,只有一個結(jié)論成立,請你判斷正確的結(jié)論加以證明,并求出這個定值.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A. 如果把一個三角形的各邊擴大為原來的倍,那么它的周長也擴大為原來的倍
B. 相似三角形對應(yīng)高的比等于對應(yīng)中線的比
C. 相似多邊形的面積比等于周長比的平方
D. 如果把一個多邊形的面積擴大為原來的倍,那么它的各邊也擴大為原來的倍
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【題目】已知:如圖,在平行四邊形中,、分別是邊、的中點,分別交、于、.請判斷下列結(jié)論:;;;.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD.
(1)如圖1,直接寫出∠ABD的大。ㄓ煤α的式子表示);
(2)如圖2,若∠BCE=150°,∠ABE=60°, ∠DEC=45°,求α的值;
(3)如圖3,若∠BCE=150°,∠ABE=60°,判斷△ABE的形狀并加以證明.
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【題目】如圖,①是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
(1)②圖中陰影部分的面積為___________;
(2)觀察圖②,請你寫出式子、、之間的等量關(guān)系是_________;
(3)若,,則______________;
(4)實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③,它表示等式:____________.
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【題目】如圖,∠AOB=30°,點P位于∠AOB內(nèi),OP=3,點M,N分別是射線OA、OB邊上的動點,當△PMN的周長最小時,則∠MPN的度數(shù)為__________°.
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【題目】從不同的方向看同一物體時,可能看到不同的圖形.其中,從正面看到的圖叫主視圖,從左面看到的圖叫左視圖,從上面看到的圖叫俯視圖.由若干個(大于個)大小相同的正方體組成一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示,則這個幾何體的左視圖不可能是( )
A. B. C. D.
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