；

；

；

；

．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關系．

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D在線段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F.試探究線段BE與DF的數(shù)量關系，并證明你的結論．

【題目】關于的一元二次方程的兩個正實數(shù)根分別為，，且，則的值是（ ）

A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 7

【題目】對于一元二次方程，下列說法：

①若，方程有兩個不等的實數(shù)根；

②若方程有兩個不等的實數(shù)根，則方程也一定有兩個不等的實數(shù)根；

③若是方程的一個根，則一定有成立；

④若是方程的一個根，則一定有成立，其中正確的只有（ ）

A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ①④

同時自由轉動轉盤A與B轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉盤A指針指向3，轉盤B指針指向5，3×5＝15，按規(guī)則乙勝）。你認為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規(guī)則，并說明理由。

（1）若要使水廠到A、B村的距離相等，則應選擇在哪建廠？　

（2）若要使水廠到A、B村的水管最省料，應建在什么地方？

【題目】某風景區(qū)對個旅游景點的游客人數(shù)進行了統(tǒng)計，有關數(shù)據(jù)如下表：

如果這個星期天你去此風景區(qū)游玩，小剛、小明也去了，你在哪個景點遇見他們兩個的機會較大？為什么？

如果到了這個風景區(qū)，你不想把這幾個景點全部參觀完，但又不知選哪一個，于是你想出一個主意：抓鬮，那么，你抓出哪種票價的機會較大有多大？此時你參觀哪個景點的機會較大？

【題目】九年級班有名同學，其中男生人．在一節(jié)數(shù)學課上，老師叫班上每個同學把自己的名字（沒有同名）各寫在一張大小、形狀都相同的小卡片上，并放入一個盒子里搖勻．

如果老師隨便從盒子中取出一張小卡片，則每個同學被抽到的概率是多少？

如果老師隨便從盒子中抽出一張小卡片，那么抽到男同學的概率大還是抽到女同學的概率大？

若老師已從盒子中抽出了張小卡片，其中有個是男同學，并把這張小卡片放在一邊，再從盒子中抽出第張小卡片，則這時女同學被抽到的概率是多少？

A. “明天降雨的概率是”表示明天有的時間降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣次有次出現(xiàn)正面朝上

C. “彩票中獎的概率是”表示買張彩票一定會中獎

D. 不可能事件是確定事件