【題目】如圖是某學(xué)校田徑體育場(chǎng)一部分的示意圖，第一條跑道每圈為米，跑道分直道和彎道，直道為長(zhǎng)相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直道的長(zhǎng)米，跑道的寬為米．，結(jié)果精確到

求第一條跑道的彎道部分的半徑．

求一圈中第二條跑道比第一條跑道長(zhǎng)多少米？

若進(jìn)行米比賽，求第六道的起點(diǎn)與圓心的連線與的夾角的度數(shù)．

【題目】已知的斜邊，．

以點(diǎn)為圓心，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，與相切；

以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作，若以厘米/秒的速度沿由向移動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與相切？

請(qǐng)你根據(jù)這一問(wèn)題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米．

【題目】已知，是方程的兩根，且，，實(shí)數(shù)，，，的大小關(guān)系可能是（ ）

A. B. C. D.

（1）如圖1， BD⊥CD，∠DCA=30°，則∠BAD=

（2）如圖2，若∠BDC=45°，點(diǎn)F是CD中點(diǎn)，求證：AF⊥CD；

（3）如圖3，∠BDA=3∠CBD，BD=，求△BCD的面積.

【題目】如圖，在中，，以為直徑的半圓與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．

求證：；

判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

若的直徑為，，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，已知中，為直徑，為的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．

求的度數(shù)；

若點(diǎn)在上，，垂足為，，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留）

(1) 如圖1，∠DAE=30°，證明：BE=DC；

(2) 如圖2，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上,CA平分∠DAE，求值

（1）根據(jù)圖中條件，請(qǐng)用兩種方法表示該圖形的總面積（用含a、b的代數(shù)式表示出來(lái)）；

（2）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；

（3）已知（5+2x）2+（2x +3）2=60，求（5+2x）（2x+3）的值．

【題目】如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．

求證：與相切；

設(shè)交于點(diǎn)，若，，求由劣弧、線段和所圍成的圖形面積．