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【題目】下列各式:
①;②;③;④;⑤;⑥(為常數(shù));⑦(為常數(shù)).是二次函數(shù)的有( )
A. 1個 B. 個 C. 個 D. 個
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【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28°,∠AGF=80°,F(xiàn)H平分∠EFG.
(1)證明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).
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【題目】李紅在學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組中負責(zé)了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績.她從中隨機調(diào)查了若干名女生的測試成績(單位:米),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計圖表(內(nèi)容不完整).
測試成績 | 合計 | |||||
頻數(shù) | 3 | 27 | 9 | m | 1 | n |
請你結(jié)合圖表中所提供的信息,回答下列問題:
(1)表中m= ,n= ;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,這一組所占圓心角的度數(shù)為 度;
(4)如果擲實心球的成績達到6米或6米以上為優(yōu)秀,請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).
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【題目】如圖,三角形ABC中,A、B、C的坐標分別為A(﹣1,2),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣1),將△ABC向上平移3個單位,再向右平移2個單位.
(1)作出平移后的△A1B1C1,并寫出A1,B1,C1的坐標.
(2)求△A1B1C1的面積.
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【題目】我校創(chuàng)造節(jié)插花藝術(shù)比賽中同學(xué)們制作了若干個甲、乙、丙三種造型的花籃.甲種花籃由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成,乙種花籃由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成.丙種花籃由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成.這些花籃一共用了240朵玫瑰花,300朵百合花,則水仙花一共用了_____朵.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知是等邊三角形,邊上有一點,且、兩點之間的距離為.
(1)求的坐標(用含有的式子表示);
(2)如圖(1),若點在線段上運動,點在軸的正半軸上運動.當(dāng)的值最小時,.
問:的面積是否為定值,若是,求其值;若不是,請說明理由.
(3)如圖(2),若在外還有一點,連接、、、,,,求的長.
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【題目】湘一“追逐夢想”數(shù)學(xué)興趣小組編了一個“詩·遠方”的計算程序,規(guī)定:輸入數(shù)據(jù),時,若輸出的是代數(shù)式稱為“詩”,若輸出的是等式稱為“遠方”.
回答下列問題:
(1)當(dāng)輸入正整數(shù),時,得到“遠方”和“詩”,若“遠方”為,求證“詩”:是完全平方式.(溫馨提示:對于一個整式,如果存在另一個整式,使的條件,則稱是完全平方式,比如,是完全平方式.)
(2)當(dāng)輸入,時,求“遠方”:的,的正整數(shù)解.
(3)若正數(shù),互為倒數(shù),求“詩”:的最小值.
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
若是這個方程的一個根,求的值和方程的另一個根;
求證:對于任意實數(shù),這個方程都有兩個不相等的實數(shù)根.
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