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【題目】(9分)某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤,第一個月以單價80元銷售,售出了200件;第二個月如果單價不變,預計仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價銷售,根據市場調查,單價每降低1元,可多售出10件,但最低單價應高于購進的價格;第二個月結束后,批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉是單價為40元,設第二個月單價降低元.
(1)填表:(不需化簡)
(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個月的單價應是多少元?
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【題目】某中學有庫存1800套舊桌凳,修理后捐助貧困山區(qū)學校.現有甲,乙兩個木工組都想承攬這項業(yè)務.經協商后得知:甲木工組每天修理的桌凳套數是乙木工組每天修理桌凳套數的,甲木工組單獨修理這批桌凳的天數比乙木工組單獨修理這批桌凳的天數多10天,甲木工組每天的修理費用是600元,乙木工組每天的修理費用是800元.
(1)求甲,乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數;
(2)現有三種修理方案供選擇:方案一,由甲木工組單獨修理這批桌凳;方案二,由乙木工組單獨修理這批桌凳;方案三,由甲,乙兩個木工組共同合作修理這批桌凳.請計算說明哪種方案學校付的修理費最少.
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【題目】閱讀理解:
關于x的方程:x+=c+的解為x1=c,x2=;x﹣=c﹣(可變形為x+=c+)的解為x1=c,x2=;x+=c+的解為x1=c,x2= Zx+=c+的解為x1=c,x2=Z.
(1)歸納結論:根據上述方程與解的特征,得到關于x的方程x+=c+(m≠0)的解為 .
(2)應用結論:解關于y的方程y﹣a=﹣
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【題目】過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC,交BC邊于點E,交AD邊于點F,分別連接AE,CF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AB=6,AC=10,EC=,求EF的長.
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【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一,下列圖表中的數據是運動員甲、乙、丙三人每人10次墊球測試的成績,測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分,已知運動員甲測試成績的中位數和眾數都是7.
運動員甲測試成績統計表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 6 | 8 | 6 | 8 |
(1)填空:______;______.
(2)要從他們三人中選擇一位墊球較為穩(wěn)定的接球能手,你認為選誰更合適?為什么?
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,G是AD上一點,且AG=DG,連接BG并延長BG交AC于E,又過C作AD的垂線交AD于H,交AB為F,則下列說法正確的是_____(填序號).
①D是BC的中點;②∠CDA>∠2;③BE是△ABC的邊AC上的中線;
④CH為△ACD的邊AD上的高;⑤△AFC為等腰三角形;
⑥連接DF,若CF=6,AD=8,則四邊形ACDF的面積為24.
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【題目】點A、B分別在x軸負半軸和y軸正半軸上,點C(2,-2),CA、CB分別交坐標軸于D、E,CA⊥AB,且CA=AB.
(1)求點B的坐標;
(2)如圖2,連接DE,求證:BD-AE=DE.
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【題目】如圖,A、B兩點的坐標分別為(0,6),(0,3),點P為x軸正半軸上一動點,過點A作AP的垂線,過點B作BP的垂線,兩垂線交于點Q,連接PQ,M為線段PQ的中點.
(1)求證:A、B、P、Q四點在以M為圓心的同一個圓上;
(2)當⊙M與x軸相切時,求點Q的坐標;
(3)當點P從點(2,0)運動到點(3,0)時,請直接寫出線段QM掃過圖形的面積.
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【題目】在平面直角坐標系 XOY中,對于任意兩點 (,)與 (,)的“非常距離”,給出如下定義: 若 ,則點 與點 的“非常距離”為 ;若 ,則點 與點的“非常距離”為 .
例如:點 (1,2),點 (3,5),因為 ,所以點 與點 的“非常距離”為 ,也就是圖1中線段 Q與線段 Q長度的較大值(點 Q為垂直于 y軸的直線 Q與垂直于 x軸的直線 Q的交點)。
(1)已知點 A(-,0), B為 y軸上的一個動點,①若點 A與點 B的“非常距離”為2,寫出一個滿足條件的點 B的坐標;②直接寫出點 A與點 B的“非常距離”的最小值;
(2)已知 C是直線 上的一個動點,①如圖2,點 D的坐標是(0,1),求點 C與點 D的“非常距離”的最小值及相應的點 C的坐標; ②如圖3, E是以原點 O為圓心,1為半徑的圓上的一個動點,求點 C與點 E的“非常距離”的最小值及相應的點 E和點 C的坐標。
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