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【題目】(9分)某批發(fā)商以每件50元的價格購進(jìn)800件T恤,第一個月以單價80元銷售,售出了200件;第二個月如果單價不變,預(yù)計仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出10件,但最低單價應(yīng)高于購進(jìn)的價格;第二個月結(jié)束后,批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉是單價為40元,設(shè)第二個月單價降低元.
(1)填表:(不需化簡)
(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個月的單價應(yīng)是多少元?
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【題目】某中學(xué)有庫存1800套舊桌凳,修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲,乙兩個木工組都想承攬這項業(yè)務(wù).經(jīng)協(xié)商后得知:甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的,甲木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)多10天,甲木工組每天的修理費用是600元,乙木工組每天的修理費用是800元.
(1)求甲,乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù);
(2)現(xiàn)有三種修理方案供選擇:方案一,由甲木工組單獨修理這批桌凳;方案二,由乙木工組單獨修理這批桌凳;方案三,由甲,乙兩個木工組共同合作修理這批桌凳.請計算說明哪種方案學(xué)校付的修理費最少.
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【題目】閱讀理解:
關(guān)于x的方程:x+=c+的解為x1=c,x2=;x﹣=c﹣(可變形為x+=c+)的解為x1=c,x2=;x+=c+的解為x1=c,x2= Zx+=c+的解為x1=c,x2=Z.
(1)歸納結(jié)論:根據(jù)上述方程與解的特征,得到關(guān)于x的方程x+=c+(m≠0)的解為 .
(2)應(yīng)用結(jié)論:解關(guān)于y的方程y﹣a=﹣
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【題目】過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC,交BC邊于點E,交AD邊于點F,分別連接AE,CF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AB=6,AC=10,EC=,求EF的長.
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【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一,下列圖表中的數(shù)據(jù)是運動員甲、乙、丙三人每人10次墊球測試的成績,測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分,已知運動員甲測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)都是7.
運動員甲測試成績統(tǒng)計表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 6 | 8 | 6 | 8 |
(1)填空:______;______.
(2)要從他們?nèi)酥羞x擇一位墊球較為穩(wěn)定的接球能手,你認(rèn)為選誰更合適?為什么?
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,G是AD上一點,且AG=DG,連接BG并延長BG交AC于E,又過C作AD的垂線交AD于H,交AB為F,則下列說法正確的是_____(填序號).
①D是BC的中點;②∠CDA>∠2;③BE是△ABC的邊AC上的中線;
④CH為△ACD的邊AD上的高;⑤△AFC為等腰三角形;
⑥連接DF,若CF=6,AD=8,則四邊形ACDF的面積為24.
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【題目】點A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上,點C(2,-2),CA、CB分別交坐標(biāo)軸于D、E,CA⊥AB,且CA=AB.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)如圖2,連接DE,求證:BD-AE=DE.
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【題目】如圖,A、B兩點的坐標(biāo)分別為(0,6),(0,3),點P為x軸正半軸上一動點,過點A作AP的垂線,過點B作BP的垂線,兩垂線交于點Q,連接PQ,M為線段PQ的中點.
(1)求證:A、B、P、Q四點在以M為圓心的同一個圓上;
(2)當(dāng)⊙M與x軸相切時,求點Q的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點P從點(2,0)運動到點(3,0)時,請直接寫出線段QM掃過圖形的面積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系 XOY中,對于任意兩點 (,)與 (,)的“非常距離”,給出如下定義: 若 ,則點 與點 的“非常距離”為 ;若 ,則點 與點的“非常距離”為 .
例如:點 (1,2),點 (3,5),因為 ,所以點 與點 的“非常距離”為 ,也就是圖1中線段 Q與線段 Q長度的較大值(點 Q為垂直于 y軸的直線 Q與垂直于 x軸的直線 Q的交點)。
(1)已知點 A(-,0), B為 y軸上的一個動點,①若點 A與點 B的“非常距離”為2,寫出一個滿足條件的點 B的坐標(biāo);②直接寫出點 A與點 B的“非常距離”的最小值;
(2)已知 C是直線 上的一個動點,①如圖2,點 D的坐標(biāo)是(0,1),求點 C與點 D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點 C的坐標(biāo); ②如圖3, E是以原點 O為圓心,1為半徑的圓上的一個動點,求點 C與點 E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點 E和點 C的坐標(biāo)。
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